在梯形ABCD中,AB//DC,AD=BC,AC平分∠DCB,∠B=120度.若该梯形的周长为20cm,则DC=____cm.Why?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 02:24:40
在梯形ABCD中,AB//DC,AD=BC,AC平分∠DCB,∠B=120度.若该梯形的周长为20cm,则DC=____cm.Why?
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在梯形ABCD中,AB//DC,AD=BC,AC平分∠DCB,∠B=120度.若该梯形的周长为20cm,则DC=____cm.Why?
在梯形ABCD中,AB//DC,AD=BC,AC平分∠DCB,∠B=120度.若该梯形的周长为20cm,则DC=____cm.
Why?

在梯形ABCD中,AB//DC,AD=BC,AC平分∠DCB,∠B=120度.若该梯形的周长为20cm,则DC=____cm.Why?
For[表因为]∠BCA=∠ACD
又AB//DC so ∠ACD=∠BAC
so ∠ACB=∠BAC and ∠B=120
so ∠ACB=∠BAC=30 ∠BCD=2*30=60
for AD=BC so ∠ADC=60
so 三角形ADC 中,∠DCA=90 so CD=2AD
so AB=BC=AD 并设为x CD=2x
C= AB+BC+AD+CD=5x=20
so x=4
添加一条高后,可知高h=x*sqrt(3)/2= 2sqrt(3) Sqrt表根号
S=1/2*h*(x+2x)=12sqrt(3)