10、已知：如图,向△ABC的形外作正方形ABEF和ACGH,M是BC的中点．求证：FH=2AM．

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 02:12:18
10、已知：如图,向△ABC的形外作正方形ABEF和ACGH,M是BC的中点．求证：FH=2AM．
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10、已知：如图,向△ABC的形外作正方形ABEF和ACGH,M是BC的中点．求证：FH=2AM．
10、已知：如图,向△ABC的形外作正方形ABEF和ACGH,M是BC的中点．求证：FH=2AM．

10、已知：如图,向△ABC的形外作正方形ABEF和ACGH,M是BC的中点．求证：FH=2AM．
延长AM到N,使AM=MN,则AN=2AM
BM=MC,角AMC=角BMN
△AMC全等△BMN
角ACB=角NBC,BN=AC
所以角ABN=角ABC+角ACB=180°-角A=360°-90°-90°-角A=角FAH
AF=AB,AH=AC=BN
三角形FAH全等三角形ABN
FH=AN=2AM

延长AM到N，使AM=MN,则AN=2AM
BM=MC,角AMC=角BMN
△AMC全等△BMN
角ACB=角NBC，BN=AC
所以角ABN=角ABC+角ACB=180°-角A=360°-90°-90°-角A=角FAH
AF=AB，AH=AC=BN
三角形FAH全等三角形ABN
FH=AN=2AM

延长AM至N使MN=AN，连接CN 、BN，
四边形ABNC是平行四边形。
CN=AB=AF，角CNM=角BAN
角ACN=180-角CAM-CNM=180-角BAC
角FAH=360-90-90-角BAC=180-角BAC=角ACN
AC=AH
三角形ACN全等于HAF
FH=AN=2AM

10、已知：如图,向△ABC的形外作正方形ABEF和ACGH,M是BC的中点．求证：FH=2AM． 已知：向△ABC的形外作正方形ABEF和ACGH,M是BC中点.求证FH=2AM如图 已知Rt△ABC的斜边BC的两个端点分别在x,y两轴正方向上移动,顶点A和原点分别在BC的两侧（如图）,则点A的轨迹是（ ） 如图,小正方边长为1,求三角形ABC的面积 如图,小正方边长为1,求三角形ABC的面积. 已知：如图,分别以△ABC的两边AB和AC为直角边向形外作等腰直角三角形ABD和等腰三角形ACE（1）若M是BC的中点,求证：AM=二分之一DE 已知：如图，分别以△ABC的两边AB和AC为直角边向形外作等腰 三角,正方,圆表示一个数,已知△+△+△=正方+正方+正方+正方+正方=圆+圆,正方形+三角=10,圆等于几? 已知,如图8,如图所示,正方形ABCD的边长为1,G为CD边上的一个动点（点G与C、D不重合）,以CG为一边向正方 已知,如图8,如图所示,正方形ABCD的边长为1,G为CD边上的一个动点（点G与C、D不重合）,以CG为一边向正方 如图,已知分别以△ABC的两边AB,AC为边长向形外作正方形ABDE和正方形ACFG,连结EC,BG.求证:（1）EC=BG,(2)EC⊥BG. 已知,如图,o是△abc的 数学题【三角形的中位线】 已知：如图,△ABC是锐角三角形,分别以AB,AC为边向外侧作等边三角形ABM和等..已知：如图,△ABC是锐角三角形,分别以AB,AC为边向外侧作等边三角形ABM和等边三角形CAN.D 已知,如图,△ABC中, 已知:如图,在△ABC中, 已知:如图,在△ABC中, 如图,已知△ABC是等边三角形 如图,已知△ABC中,AB 如图,已知△ABC中,AB.