作业帮三角形ABC中,角C=90度,CD垂直AB于D,AB=13,CD=6,求AC+BC的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/03 04:27:44
三角形ABC中,角C=90度,CD垂直AB于D,AB=13,CD=6,求AC+BC的值
三角形ABC中,角C=90度,CD垂直AB于D,AB=13,CD=6,求AC+BC的值
三角形ABC中,角C=90度,CD垂直AB于D,AB=13,CD=6,求AC+BC的值
设AC=X,BC=Y
X方+Y方=169（勾股定理）
XY=78（6*13）
（X+Y）方=169+78*2=325
X+Y=5根号13即 AC+BC=5根号13
由面积公式，知道：AC * BC=AB *CD=6*13=78
(AC+BC)^2=AC^2+2AC*BC+BC^2=AB^2+2*AC*BC=13^2+2*78=325
AC+BC=5√13
说一些你能明白的哦
你可以设AC为x，BC为y
因为CD垂直AB于D，那么CD为高
三角形abc的面积就是斜边乘以斜边的高，AB为斜边，CD为斜边的高
那么三角形面积就是0.5×13×6=39
它是直角三角形，直角三角形的面积还可以是两直角边的积除以2
正好一个是x和y，所以x×y×0.5=39。所以xy=78
接着呢，因为是rt三角形abc...
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说一些你能明白的哦
你可以设AC为x，BC为y
因为CD垂直AB于D，那么CD为高
三角形abc的面积就是斜边乘以斜边的高，AB为斜边，CD为斜边的高
那么三角形面积就是0.5×13×6=39
它是直角三角形，直角三角形的面积还可以是两直角边的积除以2
正好一个是x和y，所以x×y×0.5=39。所以xy=78
接着呢，因为是rt三角形abc，勾股定理知道吧
那么根号x的平方加上y的平方是13。意思就是x的平方加上y的平方为169
你知道完全平方公式么
（a+b）的平方=a的平方+2ab+b的平方
同理，（x+y）的平方=x的平方+y的平方加2xy
xy刚刚求出来了了啊，是78，x的平方加上y的平方也求出来了，是169
所以（x+y）的平方就是169+2×78=325
x+y开放就成了根号325
这就是答案，我写的够详细了，写的我这么辛苦，记得要给我分哦
呵呵
收起
三角形面积法则 AD*DC=AC*BC=6*13
勾股定理 AC平方+BC平方=13*13=169
所以 (BC+AC)平方=169+2BC*AC
得AC+BC=更号下247