作业帮如图,在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球,网球飞行路线是一条抛物线,在地面上落点为B.有人在线AB上点C（靠点B一侧）竖直向上摆放无盖的圆柱形桶,试图让网球落入桶内.已知AB=4
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 09:51:06
如图,在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球,网球飞行路线是一条抛物线,在地面上落点为B.有人在线AB上点C（靠点B一侧）竖直向上摆放无盖的圆柱形桶,试图让网球落入桶内.已知AB=4
如图,在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球,网球飞行路线是一条抛物线,在地面上落点为B.有人在
线AB上点C（靠点B一侧）竖直向上摆放无盖的圆柱形桶,试图让网球落入桶内.已知AB=4米,AC=3米,网球飞行最大高度OM=5米,圆柱形桶的直径为0.5米,高为0.3米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）
（1）如果竖直摆放5个圆柱形桶是,网球能不能落入桶内?
（2）当竖直摆放圆柱形桶多少个时,网球可以落入桶内?
如图,在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球,网球飞行路线是一条抛物线,在地面上落点为B.有人在线AB上点C（靠点B一侧）竖直向上摆放无盖的圆柱形桶,试图让网球落入桶内.已知AB=4
（1）以点O为原点,AB所在直线为x轴建立直角坐标系（如图）,
M（0,5）,B（2,0）,C（1,0）,D（3/2,0）
设抛物线的解析式为y=ax^2+k,
抛物线过点M和点B,
则k=5,a=―5/4
∴抛物线解析式为：y=―5/4x^2+5 ；
∴当x=1时,y=15/4 ；
当x=3/2时,y=35/16．
∴P（1,15/4）,Q（3/2,35/16）在抛物线上；
当竖直摆放5个圆柱形桶时,桶高=0.3×5=3/2,
∵3/2＜15/4且3/2＜35/16,
∴网球不能落入桶内．
（2）设竖直摆放圆柱形桶m个时网球可以落入桶内,
由题意,得,35/16≤0.3m≤15/4,
解得：7又7/24≤m≤12又1/2；
∵m为整数,
∴m的值为8,9,10,11,12．
∴当竖直摆放圆柱形桶8,9,10,11或12个时,网球可以落入桶内．