已知a>0,b>0,ab^2=16.求√a √b最小值是√a+√b

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 16:13:44
已知a>0,b>0,ab^2=16.求√a √b最小值是√a+√b
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已知a>0,b>0,ab^2=16.求√a √b最小值是√a+√b
已知a>0,b>0,ab^2=16.求√a √b最小值
是√a+√b

已知a>0,b>0,ab^2=16.求√a √b最小值是√a+√b
由均值不等式,√a+√b=√a+1/2*√b+1/2*√b>=3*三次根号(√a*1/2*√b*1/2*√b)=3 ,
因此,当 √a=1/2*√b 及 ab^2=16 ,也就是 a=1 ,b=4 时,所求最小值为 3 .