求证:当n是正整数时,两个连续奇数的平方差一定是8的倍数求证:当n是正整数时,两个连续奇数的平方差一定是8的倍数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 15:59:33
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求证:当n是正整数时,两个连续奇数的平方差一定是8的倍数求证:当n是正整数时,两个连续奇数的平方差一定是8的倍数
求证:当n是正整数时,两个连续奇数的平方差一定是8的倍数
求证:当n是正整数时,两个连续奇数的平方差一定是8的倍数
求证:当n是正整数时,两个连续奇数的平方差一定是8的倍数求证:当n是正整数时,两个连续奇数的平方差一定是8的倍数
证:假设两个连续奇数分别是2n-1、2n+1(n为正整数)
其平方差是:
(2n+1)^2-(2n-1)^2
=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)
=4n×2
=8n
上式中含有因数8,而n又是正整数,显然是8的倍数.
证毕.
证明:(2n+1)^2-(2n-1)^2=8n
即任意相邻两个奇数平方差都是8的倍数
1)证明:当n是正整数时,2n-1与2n+1是两个连续奇数
则(2n+1)^2-(2n-1)^2=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)=4n×2=8n
8n能被8整除
∴ 这两个连续奇数的平方差是8的倍数.
看图片吧 如果不清楚的话,可以PM我的
求证:当n是正整数时,两个连续奇数的平方差一定是8的倍数求证:当n是正整数时,两个连续奇数的平方差一定是8的倍数
求证:当n是正整数时,两个连续奇数的平方差一定是8的倍数.
当n为正整数时,两个连续奇数的平方差一定是8的倍数
求证:当n是整数时,两个连续奇数的平方差是8的倍数
求证:当n是整数时,两个连续奇数的平方差(2n+1)的平方减(2n-1)的平方是8的倍数.
求证:当n是整数时,两个连续奇数的平方差:(2n+1)的平方减去(2n--1)的平方是8的倍数
求证:当n是整数时,两个连续奇数的平方差(2n+1)的平方-(2n-1)的平方是8的倍数
求证,当n是整数时,两个连续奇数的平方差(2n+1)的平方减(2n-1)的平方是8的倍数.
求证:当n是整数时,两个连续奇数的平方差(2n+1)的平方-(2n-1)的平方是8的倍数
求证,当N时整数时,两个连续奇数的平方差(2N+1)的平方-(2N-1)的平方是8的倍数
求证,当N是整数时,两个连续奇数的平方差(2N+1)的平方-(2N-1)的平方是这两个奇数的和的2倍
求证:当n是整数时,两个连续奇数的平方差(2n+1)方-(2n-1)方是8的倍数
求证:当n是整数时,两个连续奇数的平方差(2n十1)^2一(2n一1)^2是8的倍数
求证 当n是整数时,两个连续奇数的平方差(2n+1)^2-(2n-1)^2是8的倍数急
求证:当n是整数时,两个连续奇数的平方差(2n+1)²-(2n-1)²是8的倍数.
求证:当n是整数时,两个连续奇数的平方差(2n+1)²-(2n-1)²是8的倍数
求证:当n是整数是,两个连续奇数的平方差(2n+1)的平方-(2n-1)的平方是8的倍数
求证:当n为整数时,两个连续整数的平方差(n+1)的平方-(2n-1)的平方,是这两个连续整数的和