三角形ABC中,A=3/π,BC=3,则三角形ABC周长为?(4根号3)*SIN(B+π/3)+3(4根号3)*SIN(B+π/3)+3

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 22:14:24
三角形ABC中,A=3/π,BC=3,则三角形ABC周长为?(4根号3)*SIN(B+π/3)+3(4根号3)*SIN(B+π/3)+3
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三角形ABC中,A=3/π,BC=3,则三角形ABC周长为?(4根号3)*SIN(B+π/3)+3(4根号3)*SIN(B+π/3)+3
三角形ABC中,A=3/π,BC=3,则三角形ABC周长为?(4根号3)*SIN(B+π/3)+3
(4根号3)*SIN(B+π/3)+3

三角形ABC中,A=3/π,BC=3,则三角形ABC周长为?(4根号3)*SIN(B+π/3)+3(4根号3)*SIN(B+π/3)+3
A=π/3 C=π-A-B=2π/3-B
由正弦定理 AC/sinB=AB/sinC=BC/sinA=3/(√3/2)=2√3
所以AC=2√3sinB AB=2√3sinC=2√3sin(2π/3-B)
AB+AC=2√3*2sin(π/3)cos(π/3-B)=6sin[π/2-(π/3-B)]=6sin(B+π/6)
所以周长=AB+AC+BC=6sin(B+π/6)+3
我觉得你给的答案错了

A=π/3，BC=3，
根据正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC,
所以3/(sinπ/3)= b/sinB=c/sin(A+B),
3/(sinπ/3)= b/sinB=c/sin(π/3+B),
2√3= b/sinB=c/sin(π/3+B),
所以b=2√3 sinB，c=2√3 sin(π/3+B),
∴三角形ABC周长=a+...

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A=π/3，BC=3，
根据正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC,
所以3/(sinπ/3)= b/sinB=c/sin(A+B),
3/(sinπ/3)= b/sinB=c/sin(π/3+B),
2√3= b/sinB=c/sin(π/3+B),
所以b=2√3 sinB，c=2√3 sin(π/3+B),
∴三角形ABC周长=a+b+c
=3+2√3 sinB+2√3 sin(π/3+B)
=3+2√3 sinB+2√3(sinπ/3cos B+ cosπ/3sin B)
=3+3√3 sinB+3 cos B
=3+6(√3/2 sinB+1/2 cos B)
=3+6 sin(B+π/6).

收起

三角形ABC中,角A=60度BC=3,求三角形ABC的周长 在三角形abc中(a+b+c)(a+b-c)=3bc,则A= 在三角形abc中,(a+ b+ c)(c+ b-a)=3bc,则A=( ) 在三角形ABC中,角A=60度,BC=3,则三角形ABC的周长为? 在三角形 abc中 角a=六十度 bc=3 则三角形 abc的周长为多少 在三角形ABC中,bc=20,三角形ABC的面积为5倍根号3,三角形ABC的外接圆半径为根号3,则a= 在三角形ABC中,bc=20,三角形ABC的面积为5倍根号3,三角形ABC的外接圆半径为根号3,则a= 在三角形abc中,已知内角A=π/3,边BC=2根号3,则三角形abc的面积S的最大值为 在三角形ABC中,bc=20,三角形面积=5倍根号3,三角形ABC的外接圆半径为2倍根号3,则a= 在三角形ABC中,bc=20,三角形外接圆半径为根号3,三角形ABC面积=5根号3,则a的值为 三角形ABC中 (a+b+c)(b+c-a)=3bc求角A 一道解三角题三角形ABC中,A＝π／3,BC＝3,则三角形ABC的周长是多少? 在三角形ABC中,∠A=30°,AB=4,BC=3求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,已知a²=b²+c²+bc,2b=3c,a=3根号19,则三角形ABC的面积? 在三角形ABC中,若(a+b+c)(c+b-a)=3bc,则A=___要过程 在三角形abc中,若（a+b+c）(b+c-a)=3bc,则A=多少度 高中题、在三角形ABC中,若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,则A＝? 在三角形ABC中,若（a+b+c）(b+c-a)=3bc,则A等于几度