多项式2x^2-8xy+9y^2-4x-2y+7的最小值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/05 01:17:47
多项式2x^2-8xy+9y^2-4x-2y+7的最小值是
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多项式2x^2-8xy+9y^2-4x-2y+7的最小值是
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多项式2x^2-8xy+9y^2-4x-2y+7的最小值是
2x^2-8xy+9y^2-4x-2y+7=2(x^2-4xy+4y^2)+y^2-2y+1-4x+6
=2(x-2y)^2-(y-1)^2-4x+6
x=2,y=1 上式= -4*2+6= -2 最小

2x^2-8xy+9y^2-4x-2y+7
=(√2x-2√2y)^2+(x-2)^2+(y-1)^2+2
所以 当
x=2,y=1 时 最小 为2