告终数学函数对称性常见公式 即推到

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 22:25:40
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f(x)关于x=（a+b）/2对称,则f(b-x)=f(a+x),

这个我知道两个，一个中心对称的，一个轴对称。
1。f(x)关于x=a对称，则f(a-x)=f(a+x)，这个很好理解。令x=t-a(用t是避免混淆),f(t)=(2a-t),又是一个公式！
1)这里在提一下，如果f(x)有两条对称轴x=a,x=b,af(a-x)=f(a+x)=f(2b-a-x)
令x=a-t,f(t)=f(2b-...

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这个我知道两个，一个中心对称的，一个轴对称。
1。f(x)关于x=a对称，则f(a-x)=f(a+x)，这个很好理解。令x=t-a(用t是避免混淆),f(t)=(2a-t),又是一个公式！
1)这里在提一下，如果f(x)有两条对称轴x=a,x=b,af(a-x)=f(a+x)=f(2b-a-x)
令x=a-t,f(t)=f(2b-2a+t),所以周期函数，周期为2(b-a)
2。f(x)关于(a,b)对称，则f(a+x)-f(a-x)=2b，易证
代换一下也能再得个公式
只知道这么多，还用很多没学。。。
希望对你有帮助

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