关于证明三角形的形状.如图,在Rt△ABC中,已知AB=AC,∠A=90°,D为BC上任一点,DF⊥AB于点F,DE⊥AC于点E,M为BC的中点,试判断△MEF是什么形状的三角形,并证明你的结论.谢谢、、【泪奔】
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 14:42:10
![关于证明三角形的形状.如图,在Rt△ABC中,已知AB=AC,∠A=90°,D为BC上任一点,DF⊥AB于点F,DE⊥AC于点E,M为BC的中点,试判断△MEF是什么形状的三角形,并证明你的结论.谢谢、、【泪奔】](/uploads/image/z/10171455-15-5.jpg?t=%E5%85%B3%E4%BA%8E%E8%AF%81%E6%98%8E%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E5%BD%A2%E7%8A%B6.%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8Rt%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5AB%3DAC%2C%E2%88%A0A%3D90%C2%B0%2CD%E4%B8%BABC%E4%B8%8A%E4%BB%BB%E4%B8%80%E7%82%B9%2CDF%E2%8A%A5AB%E4%BA%8E%E7%82%B9F%2CDE%E2%8A%A5AC%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2CM%E4%B8%BABC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E8%AF%95%E5%88%A4%E6%96%AD%E2%96%B3MEF%E6%98%AF%E4%BB%80%E4%B9%88%E5%BD%A2%E7%8A%B6%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E5%B9%B6%E8%AF%81%E6%98%8E%E4%BD%A0%E7%9A%84%E7%BB%93%E8%AE%BA.%E8%B0%A2%E8%B0%A2%E3%80%81%E3%80%81%E3%80%90%E6%B3%AA%E5%A5%94%E3%80%91)
关于证明三角形的形状.如图,在Rt△ABC中,已知AB=AC,∠A=90°,D为BC上任一点,DF⊥AB于点F,DE⊥AC于点E,M为BC的中点,试判断△MEF是什么形状的三角形,并证明你的结论.谢谢、、【泪奔】
关于证明三角形的形状.
如图,在Rt△ABC中,已知AB=AC,∠A=90°,D为BC上任一点,DF⊥AB于点F,DE⊥AC于点E,M为BC的中点,试判断△MEF是什么形状的三角形,并证明你的结论.
谢谢、、【泪奔】
关于证明三角形的形状.如图,在Rt△ABC中,已知AB=AC,∠A=90°,D为BC上任一点,DF⊥AB于点F,DE⊥AC于点E,M为BC的中点,试判断△MEF是什么形状的三角形,并证明你的结论.谢谢、、【泪奔】
连接AM,则 AM=MC,CE=DE=AF,∠MAF=∠MCE,可证得△AMF与△CME全等.所以∠CME=∠AFM,MF=ME又∠AMC=90°,所以∠FME=90°,△MEF是等腰直角三角形
△MEF为等腰直角三角形
连接AM
证明△AMF全等于△CME:
AF=DE(矩形对边相等)=EC(△DEC为等腰直角△)
角FAM=角ECM=45度
AM=MC
边角边判定定理=〉△AMF全等于△CME
=〉FM=ME,角AFM=角CEM
角AFM + 角AEM=角CEM + 角AEM = 180度
=〉角FAE + 角FM...
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△MEF为等腰直角三角形
连接AM
证明△AMF全等于△CME:
AF=DE(矩形对边相等)=EC(△DEC为等腰直角△)
角FAM=角ECM=45度
AM=MC
边角边判定定理=〉△AMF全等于△CME
=〉FM=ME,角AFM=角CEM
角AFM + 角AEM=角CEM + 角AEM = 180度
=〉角FAE + 角FME = 180度
=〉角FME = 180度 - 90度 = 90 度
=〉△MEF为等腰直角三角形
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