已知函数f(x)=2^x+a乘以2^（-x）,则对任意实数a,函数f(x)不可能A是奇函数B.既是奇函数,又是偶函数C.是偶函数D.既不是奇函数,又不是偶函数【求具体过程】

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 13:10:22
已知函数f(x)=2^x+a乘以2^（-x）,则对任意实数a,函数f(x)不可能A是奇函数B.既是奇函数,又是偶函数C.是偶函数D.既不是奇函数,又不是偶函数【求具体过程】
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已知函数f(x)=2^x+a乘以2^（-x）,则对任意实数a,函数f(x)不可能A是奇函数B.既是奇函数,又是偶函数C.是偶函数D.既不是奇函数,又不是偶函数【求具体过程】
已知函数f(x)=2^x+a乘以2^（-x）,则对任意实数a,函数f(x)不可能A是奇函数B.既是奇函数,又是偶函数C.是偶函数D.既不是奇函数,又不是偶函数【求具体过程】

已知函数f(x)=2^x+a乘以2^（-x）,则对任意实数a,函数f(x)不可能A是奇函数B.既是奇函数,又是偶函数C.是偶函数D.既不是奇函数,又不是偶函数【求具体过程】
x可取任意实数,定义域为R,关于原点对称.
f(-x)=2^(-x)+a×2^x
当a=1时,f(x)=2^x+2^(-x) f(-x)=2^(-x)+2^x=f(x),函数是偶函数； 情况一
当a=-1时,f(x)=2^x-2^(-x) f(-x)=2^(-x)-2^x=-f(x),函数是奇函数. 情况二
其余情况下,函数是非奇非偶函数. 情况三

再来看选项,就很明显了,对于任意实数a,无法满足情况一、情况二的要求,因此函数是非奇非偶函数,选D.

A的错误在于a=-1时,函数是奇函数.
B的错误在于是偶函数与是奇函数时,a的取值是不同的.
C的错误在于a≠1时,函数就不是偶函数了.

①整体观察 函数比较对称 心里想：如果a=1就好了 那么就顺着思路 姑且让他等于1
f(x)=2^x+2^(-x) 很明显 这是一个偶函数 不选C
②那么 可能你还想取-1 好的 可以满足下自己
f(x)=2^x-2^(-x) f(-x)=2^(-x)-2^x 所以是一个奇函数 不选A
③当你发现可以用特殊法取值的时候，做小题你已经成功了，那我是不是还可以取0

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①整体观察 函数比较对称 心里想：如果a=1就好了 那么就顺着思路 姑且让他等于1
f(x)=2^x+2^(-x) 很明显 这是一个偶函数 不选C
②那么 可能你还想取-1 好的 可以满足下自己
f(x)=2^x-2^(-x) f(-x)=2^(-x)-2^x 所以是一个奇函数 不选A
③当你发现可以用特殊法取值的时候，做小题你已经成功了，那我是不是还可以取0
f(x)=2^x 很明显我们学过的指数函数 非奇非偶 所以不选D
okay 答案是B 他不可能既是奇函数，又是偶函数 ..

下面我们反向的分析，什么样的函数 奇偶合体？也就是又关于原点对称 又关于y对称
好吧 你可能想到了 只有 x=0 或者 y=0上的对称段 ..
所以 用常识来选 也很简单 加油 ..

收起

已知函数f(x)=4(x次方)+a乘以2的(x+1的次方)+4.当a=1时,求函数f(x)的值域 已知函数f(x)=x^2-x+a(a 已知函数f(x)=x的2次方乘以lnx 求函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f(x)=x^2-a^x（0 函数表达式的用法及回答,如果函数f(x)的定义域为(0,正无穷)且f(x)为增函数,f(x乘以y）=f(x)+f(y) ,(1)证明：f(x/y)=f(x)-f(y) (2)已知f(3)=1,且f(a)＞f(a-1)+2,求a的取值范围 解微分函数 f(x)=x乘以x(x-2)的绝对值,求f'(x) 已知函数f(x)=x的平方-2 乘以绝对值x-1,试判断函数f(x)的奇偶性,并画出函数的图象. 已知函数F(X)=a乘以2的X次方加a减1除以2的X次方加一  已知函数f(x)=loga(x+根号下x的平方+2乘以a的平方）是奇函数,求a的值． 已知a属于R,f(x)=x的平方 乘以 ‘x减a’ 的绝对值,求函数在【1,2】上的最小值说一下思路即可 已知函数f(x)=a的x次方-10/3乘以a的反函数的图象过点（-1,2）,且f(x)为减函数,求f(x)的解析式. 已知函数f(x)=x^2,计算f(x+a)-f(a),并简化 求函数y=f(x)的单调区间 已知函数f(x)=4分之1x平方4+3分之1ax平方3-a平方2x平方2+a平方4(a>0) 求函数y=f(x)的单调区间 已知函数f(x)=1/4x^2乘以4+1/3ax^2乘以3-a^2乘以2x^2乘以2+a^2乘以4(a>0)求函数y=f(x)的单 已知函数f(x^2-3)=lg乘以x^2-6分之x^2,求,f(x)的定义域.,判断f(x)的奇偶性 已知函数f(x)在(0,+∞)上为减函数.且满足f(x,y)=f(x)+f(y)乘以f(3分之1)求1.f(1);2.若f(x)+f(2-x) 已知二次函数f(x)=ax²+bx+3,其导函数f'(x)=2x-8 求a,b的值 设函数g(x)已知二次函数f(x)=ax²+bx+3,其导函数f'(x)=2x-8求a,b的值设函数g(x)=e的x次方乘以sinx+f(x),求曲线g(x)在x=0处的切线方程 已知函数f(x)=((x^2)/2)-alnx(a