(A∪B)含于(A∩B)可推出A∪B=A∩B则A=B谁可以帮我一下,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 14:27:21
(A∪B)含于(A∩B)可推出A∪B=A∩B则A=B谁可以帮我一下,
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(A∪B)含于(A∩B)可推出A∪B=A∩B则A=B谁可以帮我一下,
(A∪B)含于(A∩B)可推出A∪B=A∩B则A=B谁可以帮我一下,

(A∪B)含于(A∩B)可推出A∪B=A∩B则A=B谁可以帮我一下,
集合A并集合B,就是将集合A、B的所有元素合在一起构成的一个新集合,
集合A交集合B,就是将集合A、B中所有相同元素合在一起构志的一个新集合,
(A∪B)含于(A∩B),即“集合A、B的共同元素中”含有“集合A、B的所有元素”,那么集合A=集合B,A∪B=A∩B.
(A∪B)含于(A∩B)可推出A∪B=A∩B则A=B
另外:假设集合A不等于集合B,则有“{A∩B}包含于{A∪B},且{A∩B}不等于{A∪B}”,与“{A∪B}含于{A∩B}”矛盾,所以“(A∪B)含于(A∩B)可推出A∪B=A∩B、A=B”
用“韦恩图”表示如下:


(其实就是使用反证法:假设“题中结论不成立,或结论的反面”,运用假设的结论,经过反推,得出与“题设条件、公理、定理等”相矛盾的结论(本题中,得出与“题设条件”相矛盾的结论),从而得出假设的“题中结论不成立,或结论的反面”是错误或不成立的.