求对数函数值域! f(x)=log3【3-(x-3)^2】求值域和单调区间! 急啊,在线等!谢谢
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 22:35:10
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求对数函数值域! f(x)=log3【3-(x-3)^2】求值域和单调区间! 急啊,在线等!谢谢
求对数函数值域! f(x)=log3【3-(x-3)^2】求值域和单调区间! 急啊,在线等!谢谢
求对数函数值域! f(x)=log3【3-(x-3)^2】求值域和单调区间! 急啊,在线等!谢谢
大前提:对数大于零,3-(x-3)^2>0,则得到3-√3<x<3+√3
所以①:3<x<3+√3时,单调递减
②:3-√3<x<3时,单调递增
所以当x=3时,有最大值为1,当x=3-√3或者3+√3时,有最小值为负无穷
所以值域为(-∞,1]
1.求定义域
t=3-(x-3)^2>0
(x-3)^2<3
|x-3|<√3
3-√3
t=3-(x-3)^2<=3
0
值域(-∞,1]
3.求单区
t=3-(x-3)^2
在3-√3
全部展开
1.求定义域
t=3-(x-3)^2>0
(x-3)^2<3
|x-3|<√3
3-√3
t=3-(x-3)^2<=3
0
值域(-∞,1]
3.求单区
t=3-(x-3)^2
在3-√3
由复合函数单调性
f(x)的单增区间(3-√3,3),单减区间[3,3+√3)
收起
求对数函数 f(x)=log₃[3-(x-3)²]求值域和单调区间
定义域:由3-(x-3)²>0,得(x-3)²<3,故3-√3
全部展开
求对数函数 f(x)=log₃[3-(x-3)²]求值域和单调区间
定义域:由3-(x-3)²>0,得(x-3)²<3,故3-√3
区间[3,3+√3.)内单调减;因此f(x)也在区间(3-√3,3]内单调增,在区间[3,3+√3.)内单调减.
当x=3时,u取得最大值3;当x=3±√3时u=0;故得值域:-∞
收起