已知曲线y=x^3-ax^2的切线通过（0,1）,且过 （0,1）点的切线有两条,求a

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 13:23:43
已知曲线y=x^3-ax^2的切线通过（0,1）,且过 （0,1）点的切线有两条,求a
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已知曲线y=x^3-ax^2的切线通过（0,1）,且过 （0,1）点的切线有两条,求a
已知曲线y=x^3-ax^2的切线通过（0,1）,且过 （0,1）点的切线有两条,求a

已知曲线y=x^3-ax^2的切线通过（0,1）,且过 （0,1）点的切线有两条,求a
首先,点（0,1）不在曲线上
设切点为（m,m^3-am^2）
y'=3x^2-2ax
则切线斜率为3m^2-2am=(m^3-am^2-1)/m
解得：2m^3-am^2+1=0
根据题意,上面的方程恰好有两个根,
设f(m)=2m^3-am^2+1
f'(m)=6m^2-2am
f'(m)=0得到m=0或m=a/3
f(0)=1
f(a/3)=1-a^3/27
所以f(a/3)=1-a^3/27=0,于是a=3

y'=3x^2-2ax
切线为y-m^3+am^2=(3m^2-2am)(x-m)
1-m^3+am^2=-m(3m^2-2am)
2m^3-am^2+1=0
根据三次方程判别式(a/6)^3=1/16
a=(3/2)*4^(1/3)

已知曲线y=x^3-ax^2的切线通过（0,1）,且过 （0,1）点的切线有两条,求a 已知曲线y=x^3-ax^2的切线通过（0,1）,且过 （0,1）点的切线有两条,求a 已知直线y=x是曲线y=x^3-3x^2+ax的切线则a=? 曲线y=x^3-ax^2的切线通过点(0,1),且过(0,1)的切线有两条,求a的值 曲线y=x^3-ax^2的切线通过点(0,1),且过(0,1)的切线有两条,求a的值. 曲线y=x^3/2的通过点（0,4）的切线方程是? 已知：设曲线有y=x+1/x-1在点（3,2)处的切线与直线ax+y+1=0垂直,则a等于? 如直线y=x是曲线y=x^3-3x^2+ax的切线,则a=? 直线y=x是曲线y=x^3+3x^2+ax的切线,a= 若y=x是曲线y=x^3-3x^2+ax的切线,求a 若y=x是曲线y=x^3-3x^2+ax的切线,求a 已知直线ax-bx-2=0与曲线y=x^3在点p(1,1)处的切线互相垂直,则a/b等于 已知曲线y=y(x)通过点(2,3),该曲线上任意一点处的切线被两坐标轴所截的线段均被切点所平分（1）求曲线方程y=y(x)请问 该曲线上任意一点出的切线被两坐标轴所截的线段均被切点所平分 还有 已知曲线y=x^3的切线的斜率为1,则切线有, 已知曲线上任一点P(x,y)处的切线斜率等于2x y,且该曲线通过原点,求此曲线方程. 已知函数f(x)=1/3x^3-2x^2+ax(a属于R),在曲线f(x)的所有切线中,有且仅有一条切线与直线y=x垂直.设曲线y=f（x）上任一点处的切线的倾斜角为α,求α的取值范围 已知切线方程被切曲线方程求切线方程的未知常数切线公式y=3X+b 曲线公式不太记得了：y=aX^2+X+e（曲线公式常数不记得了,a、e都是常数）常数可以解题者自己设,需要的只是方法 需要详尽 引 曲线y=x³-ax²的切线通过点（0,1）,且过点 （0,1）的切线有两条,求a