已知L是第一、三象限的角平分线 点P与P’关于L对称已知点P坐标为(a,b),则P’坐标是什么 并说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/05 15:47:40
![已知L是第一、三象限的角平分线 点P与P’关于L对称已知点P坐标为(a,b),则P’坐标是什么 并说明理由.](/uploads/image/z/10175193-9-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5L%E6%98%AF%E7%AC%AC%E4%B8%80%E3%80%81%E4%B8%89%E8%B1%A1%E9%99%90%E7%9A%84%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF+%E7%82%B9P%E4%B8%8EP%E2%80%99%E5%85%B3%E4%BA%8EL%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%82%B9P%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA%EF%BC%88a%2Cb%EF%BC%89%2C%E5%88%99P%E2%80%99%E5%9D%90%E6%A0%87%E6%98%AF%E4%BB%80%E4%B9%88+%E5%B9%B6%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.)
已知L是第一、三象限的角平分线 点P与P’关于L对称已知点P坐标为(a,b),则P’坐标是什么 并说明理由.
已知L是第一、三象限的角平分线 点P与P’关于L对称已知点P坐标为(a,b),则P’坐标是什么 并说明理由.
已知L是第一、三象限的角平分线 点P与P’关于L对称已知点P坐标为(a,b),则P’坐标是什么 并说明理由.
P'为(b,a),理由略(可以证全等)
如图,在平面直角坐标系中,直线l是第一、三象限的角平分线.
(1)由图观察易知A(0,2)关于直线l的对称点A'的坐标为(2,0),请在图中分别标明B(5,3)、C(-2,5)关于直线l的对称点B'、C'的位置,并写出他们的坐标:B'(3,5)
(3,5)
、C'(5,-2)
(5,-2)
;
(2)结合图形观察以上三组点的坐标,你会发现:坐标平面内...
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如图,在平面直角坐标系中,直线l是第一、三象限的角平分线.
(1)由图观察易知A(0,2)关于直线l的对称点A'的坐标为(2,0),请在图中分别标明B(5,3)、C(-2,5)关于直线l的对称点B'、C'的位置,并写出他们的坐标:B'(3,5)
(3,5)
、C'(5,-2)
(5,-2)
;
(2)结合图形观察以上三组点的坐标,你会发现:坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点P'的坐标为(b,a)
(b,a)
(不必证明);
(3)已知两点D(1,-3)、E(-1,-4),试在直线l上确定一点Q,使点Q到D、E两点的距离之和最小,并求出Q点坐标.考点:坐标与图形变化-对称;轴对称-最短路线问题.专题:图表型.分析:(1)作C(-2,5)关于直线l的对称点C',C'(5,-2);
(2)观察以上三组点的坐标,你会发现坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点P'的坐标为(b,a);
(3)点E关于直线l的对称点E'的坐标为(-4,-1),可求出点D、点E′的直线解析式为,点Q是求出的直线 与直线l:y=x的交点,解方程组即可得到点Q的坐标.(1)如图:B′(3,5),C′(5,-2),
(2)结合图形观察以上三组点的坐标可知坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线L的对称点
收起
作直线pa垂直于y ,p’b垂直于x后正全等 在连接pp'再证全等
方法:过点P做L的垂线,交L于点A,设点P'坐标(a',b')
PA=P'A (距离公式)点A在L上,
斜率PA乘斜率L=-1
联解方程
结论:(b,a)