如图,已知∠aob=120°,om平分∠aob等边三角形的一个顶点P放在射线OM上,两边分别与如图,已知∠AOB=120°,OM平分∠AOB,将等边三角形的一个顶点P放在射线OM上,两边分别与OA、OB(或其所在直线)交
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 18:43:23
如图,已知∠aob=120°,om平分∠aob等边三角形的一个顶点P放在射线OM上,两边分别与如图,已知∠AOB=120°,OM平分∠AOB,将等边三角形的一个顶点P放在射线OM上,两边分别与OA、OB(或其所在直线)交
如图,已知∠aob=120°,om平分∠aob等边三角形的一个顶点P放在射线OM上,两边分别与
如图,已知∠AOB=120°,OM平分∠AOB,将等边三角形的一个顶点P放在射线OM上,两边分别与OA、OB(或其所在直线)交于点C、D.
(1)如图①,当三角形绕点P旋转到PC⊥OA时,证明:PC=PD.
(2)如图②,当三角形绕点P旋转到PC与OA不垂直时,线段PC和PD相等吗?请说明理由.
(3)如图③,当三角形绕点P旋转到PC与OA所在直线相交
的位置时,线段PC和PD相等吗?直接写出你的结论,不需证明.
如图,已知∠aob=120°,om平分∠aob等边三角形的一个顶点P放在射线OM上,两边分别与如图,已知∠AOB=120°,OM平分∠AOB,将等边三角形的一个顶点P放在射线OM上,两边分别与OA、OB(或其所在直线)交
(1)PC和PD相等.
理由:∵OM平分∠AOB,
∴∠POC=∠POD=60°,
∵PC⊥OA,
∴∠CPO=180°-90°-60°=30°,
∵∠CPC′=∠D′PD,
∴∠CPD=60°,
∴∠DPO=30°,
∴∠CPO=∠DPO;
∵PO=PO,
∴根据“ASA”,可以得到△PCO≌△PDO,
∴PC=PD.
(2)PC′和PD′相等.
理由:由(1)得△PCO≌△PDO,
∴PC=PD,∠PCC′=∠PDD′=90°,
∵∠CPD=∠C′PD′,
∴∠CPD-∠C′PD=∠C′PD′-∠C′PD,
即∠CPC′=∠DPD′,
∴根据“ASA”,可以得到△PCC′≌△PDD′.
∴PC′=PD′.