复变函数论复数 方根求二项方程z^4+a^4=0a>0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 17:03:42
复变函数论复数 方根求二项方程z^4+a^4=0a>0
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复变函数论复数 方根求二项方程z^4+a^4=0a>0
复变函数论复数 方根
求二项方程z^4+a^4=0
a>0

复变函数论复数 方根求二项方程z^4+a^4=0a>0
四次方程在复数域内有四个根.z^4=(a^4)e^(iπ)
z的模是a,z的辐角是(2k+1)π/4,k∈Z
结果是argz=π/4,3π/4,5π/4,7π/4.
z=ae^(iargz),其中argz可以取上面四个值.