如图,等腰梯形ABCD中 ,AD‖BC ,AD=3,BC=7 ,∠B=60°,点E在CD上,DE:EC=5:3.问:在BC上是否存在一点P(不与B、C重合),使得∠APE=∠B?如果存在求BP长;如果不存在,请说明理由.存在.当BP=11分之56或1或6时 ,∠
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/01 02:05:14
![如图,等腰梯形ABCD中 ,AD‖BC ,AD=3,BC=7 ,∠B=60°,点E在CD上,DE:EC=5:3.问:在BC上是否存在一点P(不与B、C重合),使得∠APE=∠B?如果存在求BP长;如果不存在,请说明理由.存在.当BP=11分之56或1或6时 ,∠](/uploads/image/z/10175996-20-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%AD%89%E8%85%B0%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD+%2CAD%E2%80%96BC+%2CAD%3D3%2CBC%3D7+%2C%E2%88%A0B%3D60%C2%B0%2C%E7%82%B9E%E5%9C%A8CD%E4%B8%8A%2CDE%3AEC%3D5%3A3.%E9%97%AE%EF%BC%9A%E5%9C%A8BC%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8%E4%B8%80%E7%82%B9P%EF%BC%88%E4%B8%8D%E4%B8%8EB%E3%80%81C%E9%87%8D%E5%90%88%EF%BC%89%2C%E4%BD%BF%E5%BE%97%E2%88%A0APE%3D%E2%88%A0B%3F%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%AD%98%E5%9C%A8%E6%B1%82BP%E9%95%BF%EF%BC%9B%E5%A6%82%E6%9E%9C%E4%B8%8D%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E8%AF%B7%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.%E5%AD%98%E5%9C%A8.%E5%BD%93BP%3D11%E5%88%86%E4%B9%8B56%E6%88%961%E6%88%966%E6%97%B6+%2C%E2%88%A0)
如图,等腰梯形ABCD中 ,AD‖BC ,AD=3,BC=7 ,∠B=60°,点E在CD上,DE:EC=5:3.问:在BC上是否存在一点P(不与B、C重合),使得∠APE=∠B?如果存在求BP长;如果不存在,请说明理由.存在.当BP=11分之56或1或6时 ,∠
如图,等腰梯形ABCD中 ,AD‖BC ,AD=3,BC=7 ,∠B=60°,点E在CD上,DE:EC=5:3.问:在BC上是否存在一点P(不与B、C重合),使得∠APE=∠B?如果存在求BP长;如果不存在,请说明理由.
存在.当BP=11分之56或1或6时 ,∠APE=∠B .
、会一种答一种..如图,等腰梯形ABCD中 ,AD‖BC ,AD=3,BC=7 ,∠B=60°,点E在CD上,DE:EC=5:3.问:在BC上是否存在一点P(不与B、C重合),使得∠APE=∠B?如果存在求BP长;如果不存在,请说明理由.存在.当BP=11分之56或1或6时 ,∠
1) ∠APE=∠B
△ABP内角和=180°
∠BPA+∠APE+∠EPC=180°
所以∠EPC=∠BAP
等腰梯形ABCD,∠B=∠C
所以△ABP∽△PCE
所以AB:PC=BP:CE
因为∠B=60°,由题意可知AB=4,CE=1.5
∴BP*PC=6 BP+PC=7 所以当BP=1或6时,原题成立
2) 当△ABP为等边三角形时,∠APE=∠B=60°,且△PCE也为等边三角形
∴BP=AB=DC=,PC=PE=EC=3/8 DC
∴BP+PC=DC+3/8 DC=11/8 DC=7
∴BP=DC=56/11
综上,存在.当BP=56/11或1或6时 ,∠APE=∠B .∠APE=∠B
△ABP内角和=180°
∠BPA+∠APE+∠EPC=180°
所以∠EPC=∠BAP
等腰梯形ABCD,∠B=∠C
所以△ABP∽△PCE
所以AB:PC=BP:CE
因为∠B=60°,由题意可知AB=4,PC=1.5
∴BP*PC=6 BP+PC=7 所以当BP=1或6时,原题成立
至于56/11...全部展开
∠APE=∠B
△ABP内角和=180°
∠BPA+∠APE+∠EPC=180°
所以∠EPC=∠BAP
等腰梯形ABCD,∠B=∠C
所以△ABP∽△PCE
所以AB:PC=BP:CE
因为∠B=60°,由题意可知AB=4,PC=1.5
∴BP*PC=6 BP+PC=7 所以当BP=1或6时,原题成立
至于56/11,我觉得不成立啊 ,可能有别的方法可以算出来吧收起