因式分解两则:(x-1)2+2(1-x)y+y2 ;X2+1/X2+2(X+1/X)+3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/02 21:39:02
因式分解两则:(x-1)2+2(1-x)y+y2 ;X2+1/X2+2(X+1/X)+3
xP;N@ʖk?Õ%8ŮKH Q0JAY2~kwoPPC73ohȇ#C\@o+&TX% $'bp:f v: p"]/3CWpI!qWw}nkIzfrsW&M[4BnBFT99mPeujx\G@.ښБ*4~hGڀ6'xϴ,S|yx)BtE5HxB 6ԯ

因式分解两则:(x-1)2+2(1-x)y+y2 ;X2+1/X2+2(X+1/X)+3
因式分解两则:(x-1)2+2(1-x)y+y2 ;X2+1/X2+2(X+1/X)+3

因式分解两则:(x-1)2+2(1-x)y+y2 ;X2+1/X2+2(X+1/X)+3
1.记x-1 = t,则原式 = t^2 - 2 t y + y^2.这下看出来了吧,完全平方式,分解得(t - y)^2,就是(x - 1 - y)^2.
2.注意到(x + 1/x)^2 = x^2 + 1/(x^2) + 2,再记x + 1/x = z,则原式 = z^2 + 2z + 1 = (z + 1)^2 = (x + 1/x + 1)^2.
注:^是乘幂符号,x^y是指x的y次幂.