在三角形ABC中,若AB=2 AC=3 BC=4,则最大角的正弦值为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 04:06:30
在三角形ABC中,若AB=2 AC=3 BC=4,则最大角的正弦值为多少?
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在三角形ABC中,若AB=2 AC=3 BC=4,则最大角的正弦值为多少?
在三角形ABC中,若AB=2 AC=3 BC=4,则最大角的正弦值为多少?

在三角形ABC中,若AB=2 AC=3 BC=4,则最大角的正弦值为多少?
等边对等角 大边对大角
所以最大角为∠BAC
利用余弦公式 Cos∠BAC=(2²+3²-4²)/(2×2×3)=-1/4
∴Sin∠BAC=根号下(1-1/16)

BC边最长,最大角为角A
BC^2=AB^2+AC^2-2AB*AC*cosA
16=4+9-2*2*3cosA
CosA=-1/4
SinA=15^(1/2)/4

BC边最长,最大角为角A
BC^2=AB^2+AC^2-2AB*AC*cosA
16=4+9-2*2*3cosA
CosA=-1/4
SinA=15^(1/2)/4