一道常微分方程的题目y''^2-y'y'''=0

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/07 09:03:06
一道常微分方程的题目y''^2-y'y'''=0
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一道常微分方程的题目y''^2-y'y'''=0
一道常微分方程的题目
y''^2-y'y'''=0

一道常微分方程的题目y''^2-y'y'''=0
令 y'=p,代入化成 p' ^2 - p p'' =0,这是二阶可降阶.
再令 p' =q,则 p'' =dq/dx =dq/dp *dp/dx=dq/dp *q,代入化成 q^2 -p *q* dq/dp =0
即 q -p *dq/dp=0,这是变量可分离方程.解出 q=C1*p.
dp/dx =C1*p,还是变量可分离方程.解出 p =c2* e^(C1 x),
dy/dx = c2* e^(C1 x),积分得 y= c3* e^(C1 x)+C4
另外还有一种解法,有技巧,方程化为 (- y''/ y')'=0 得 y''/y' =C,以下就可解.

一道常微分方程的题目y''^2-y'y'''=0 常微分方程y''+y'=2-sinx 常微分方程y'=(x+y+1)^2的通解 y*y''+(y')^2+1=0 求解常微分方程, 一道常微分方程题dy/dx+(e^(3x+y^2))/y=0 一道微分题目微分方程y'+y平方=0的通解为y= ◆微积分 常微分方程 求通解 y'' - y' = x,y'' + y'^2 = 0上图的第二个题目输错了，应该是： 求常微分方程yy'''=(y'')^2+y''(y')^2的解 (y^2-xy)y'+2y=0 (是关于常微分方程的题) 求问一道常微分题目适当选取函数V（x）,做变量变换y=v(x)u,将y关于x的微分方程y''+(2/x)*y'+y=0化为u关于x的微分方程u''+ku=0,求出常数k及原方程的通解.想要具体步骤 y^(4)+5y^(2)+3y=sinx是常微分方程吗y^(4)指y的四阶导 求教一道高数微分方程的题目解微分方程 y’cosy=(1+cosxsiny)siny 常微分方程习题解 y'^2-xy'+y=0 常微分方程 y=y^2 这个怎么解如题 常微分方程y''+y=2(secx)^3 一道微分方程题目求一个函数y,y的二阶导数等于siny+cosy 解一道微分方程!y-3y'+2y=sinx 求高数微分方程 y+y'-2y=8sin2x求解常系数线性微分方程