∫1/根号下(4+5x)-1 dx ∫xe^x dx ∫te^(-t) dt ∫lnx/根号下x dx

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/05 17:01:00
∫1/根号下(4+5x)-1 dx ∫xe^x dx ∫te^(-t) dt ∫lnx/根号下x dx
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∫1/根号下(4+5x)-1 dx ∫xe^x dx ∫te^(-t) dt ∫lnx/根号下x dx
∫1/根号下(4+5x)-1 dx ∫xe^x dx ∫te^(-t) dt ∫lnx/根号下x dx

∫1/根号下(4+5x)-1 dx ∫xe^x dx ∫te^(-t) dt ∫lnx/根号下x dx
∫dx/[√(4+5x)-1],令t=√(4+5x)-1 => x=(t+1)²/5 4/5 => dx=(2/5)(t+1) dt
原式= (2/5)∫(t+1)/t dt
= (2/5)∫(1+1/t) dt
= (2/5)(t+ln|t|) + C
= (2/5)[√(4+5x)-1] + (2/5)ln|√(4+5x)-1| + C
= (2/5)√(4+5x) + (2/5)ln|√(4+5x)-1| + C1
∫xe^x dx = ∫x de^x
= xe^x - ∫e^x dx

说下方法吧，
第一个把减一挪到外面以后，剩下的用t=根号下（4+5x）换元
第二个用∫xe^x dx =∫e^x d（x^2/2）=e^x *（x^2/2）-∫（x^2/2） de^x
第三个和第二个基本一样
第四个∫lnx/根号下x dx=2*∫lnxd根号下x，剩下的和二、三方法一样
二、三、四的这个方法叫分部积分法，一定要掌握好。最后答案后面别忘了加常...

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说下方法吧，
第一个把减一挪到外面以后，剩下的用t=根号下（4+5x）换元
第二个用∫xe^x dx =∫e^x d（x^2/2）=e^x *（x^2/2）-∫（x^2/2） de^x
第三个和第二个基本一样
第四个∫lnx/根号下x dx=2*∫lnxd根号下x，剩下的和二、三方法一样
二、三、四的这个方法叫分部积分法，一定要掌握好。最后答案后面别忘了加常数C

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∫x-根号下x dx ∫lx-2l dx ∫1/根号下（4-x^2) dx ∫e^(-x) dx ∫2/根号下x dx ∫(1/x^2)sin(1/x) dx ∫dx/1+根号下x ∫1/根号下(4+5x)-1 dx ∫xe^x dx ∫te^(-t) dt ∫lnx/根号下x dx ∫3次根号下x分之(x-根号x)(1+根号x)dx 高数 （1）∫根号下5-4x-x^2 dx (2) ∫1/(根号下4-x^2)^3 dx ∫ (x+1)/(根号下1-x^2)dx 高数 ∫ dx/(2+x)根号下1+x 求∫（-1到1）x/根号下(5-4x) dx看图. ∫(上x下1)f(x)dx=1/2(x)^4则∫(上4下1)f(根号x)/根号(x)dx ∫（2-x^2）* 根号下（1+4x^2）*x dx ∫dx/（1+三次根号下（x+1）） ∫根号下(1+x^1/2)dx 不定积分 dx/[(1+x)*根号下x] 不定积分 dx/[(1+x)*根号下x] 求不定积分 ∫ [arcsinx/根号下1-x] dx 求积分 ∫根号下（x^2+1）dx ∫（arcsinx）/根号下1-x^2 dx ∫(ln2,0)根号下(1-e^(-2x) )dx