f(x)为奇函数 f(x+2)=-1/f(x), x属于0到2的开区间时,f(x)=2x^2,求f(2011)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/07 06:10:27
f(x)为奇函数 f(x+2)=-1/f(x), x属于0到2的开区间时,f(x)=2x^2,求f(2011)
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f(x)为奇函数 f(x+2)=-1/f(x), x属于0到2的开区间时,f(x)=2x^2,求f(2011)
f(x)为奇函数 f(x+2)=-1/f(x), x属于0到2的开区间时,f(x)=2x^2,求f(2011)

f(x)为奇函数 f(x+2)=-1/f(x), x属于0到2的开区间时,f(x)=2x^2,求f(2011)
f(x+2)=-1/f(x)
则f(x+4)
=f[(x+2)+2]
=-1/f(x+2)
=f(x)
所以周期T=4
f(2011)
=f(-1+4×503)
=f(-1)
奇函数
=-f(1)
=-2*1²
=-2