sin²x 的导数为什么是 sin2x?不是应该根据公式 x²=2x^x-1 但是那样带入后就不对了

sin²x 的导数为什么是 sin2x?不是应该根据公式 x²=2x^x-1 但是那样带入后就不对了
sin²x 的导数为什么是 sin2x?不是应该根据公式 x²=2x^x-1 但是那样带入后就不对了

sin²x 的导数为什么是 sin2x?不是应该根据公式 x²=2x^x-1 但是那样带入后就不对了
公式是 x²=2x
sin²x=2sinxcosx=sin2x

sin²x =sinx·sinx
根据公式f(x)·g(x)=f(x)'g(x)+f(x)g(x)' 和(sinx)'=cosx
sinx·sinx=(sinx)'sinx+sinx(sinx)'=cosxsinx+sinxcosx=2sinxcosx=sin2x

sin²x的倒数不是sin2x。sin²x是复合函数。导数应是2xcos²x