作业帮已知不等式x^2-6x+a(6-a)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/14 05:27:45
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已知不等式x^2-6x+a(6-a)
已知不等式x^2-6x+a(6-a)<0的解集中恰有三个整数,则实数a的取值范围为?
已知不等式x^2-6x+a(6-a)
x^2-6x+a(6-a)
x^2-6x+a(6-a)=(x-3)^2-9+a(6-a)=(x-3)^2-(a-3)^2
x^2-6x+a(6-a)<0的解集中恰有三个整数 必然是2，3，4
因此a的取值范围为(1,5)
f(x)=x^2-6x+a(6-a)的图像开口向上，在对称轴x=3处取最小值，自然要满足条件，这就有一个整数了，再找离3最近的整数,f(2)要小于0,2可以的话，4肯定也可以，这就有三个整数了，这样f(1)就必须大于等于0，否则解集就多于三个整数了，所以f(2)=4-12+a(6-a)<0,且f(1)=1-6+a(6-a)>=0,解得
1<=a<2或4
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f(x)=x^2-6x+a(6-a)的图像开口向上，在对称轴x=3处取最小值，自然要满足条件，这就有一个整数了，再找离3最近的整数,f(2)要小于0,2可以的话，4肯定也可以，这就有三个整数了，这样f(1)就必须大于等于0，否则解集就多于三个整数了，所以f(2)=4-12+a(6-a)<0,且f(1)=1-6+a(6-a)>=0,解得
1<=a<2或4
收起
已知不等式x^2-6x+a(6-a)
已知不等式x^2-6x+a(6-a)
已知不等式x-6x+a
已知不等式组{2x-6>a{6x-5
已知不等式2X-a
已知不等式2x-a
已知不等式2x-a
已知不等式x2-6x+a
已知不等式x2—6x+a
已知不等式x2—6x+a
已知不等式(x-a)(x-b)-2
已知不等式组X>A+2X
已知不等式x^2-a^x
已知关于x的不等式(x^2-2x-24)[x^2-(2a+6)x+(a^2+6a)]
已知关于x的不等式(x^2-2x-24)[x^2-(2a+6)x+(a^2+6a)]
已知不等式组2ax-6>a,6x-5
已知关于X的不等式x-6+a
已知不等式x+3a>2和不等式1-x