已知命题P:(x-5)/(x-3)≥2;命题Q:x²-ax≤x-a.若¬P是¬Q的充分条件,求实数a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 02:03:55
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已知命题P:(x-5)/(x-3)≥2;命题Q:x²-ax≤x-a.若¬P是¬Q的充分条件,求实数a的取值范围
已知命题P:(x-5)/(x-3)≥2;命题Q:x²-ax≤x-a.若¬P是¬Q的充分条件,求实数a的取值范围
已知命题P:(x-5)/(x-3)≥2;命题Q:x²-ax≤x-a.若¬P是¬Q的充分条件,求实数a的取值范围
P:{x|1≤x≤3},Q:{x|1≤x≤a or a≤x≤1}
¬P:{x|x3},¬Q:{x|xa}or{x1}
因为非P是非Q的充分条件,所以非P能推出非Q,而非Q不能推出非P.
这样,(1)、a>1时,1
¬P是¬Q的充分条件,意思是指:
¬P表达的数值范围是¬Q表达的数值范围的子集。
解得¬P:x<1或x>3。
Q:(x-1)(x-a)≤0,则¬Q:(x-1)(x-a)>0。
当a=1时,解得x≠1,这时¬P表达的数值范围是¬Q表达的数值范围的子集;
当a<1时,解得x1,这时¬P表达的数值范围不是¬Q表达的数值范围的子...
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¬P是¬Q的充分条件,意思是指:
¬P表达的数值范围是¬Q表达的数值范围的子集。
解得¬P:x<1或x>3。
Q:(x-1)(x-a)≤0,则¬Q:(x-1)(x-a)>0。
当a=1时,解得x≠1,这时¬P表达的数值范围是¬Q表达的数值范围的子集;
当a<1时,解得x1,这时¬P表达的数值范围不是¬Q表达的数值范围的子集,舍去;
当a>1时,解得x<1或x>a>1,此时若1
综上,1≤a≤3。
收起
已知命题p:{x|-2
已知命题p:x
已知命题P:x
已知命题p:x-5/x
已知命题p:x-5/x
已知命题p:(x-5)/x
已知命题p:x-10/x+2
已知命题p:x^2-2x-3
已知命题p:x^2-2x-3
已知命题p:不等式a²-5a-3≥3恒成立;命题q:不等式x²+ax+2
已知命题p:|1-(x-1)/3|
已知命题p:|1-(x-1)/3|
已知命题p:lg[x^2-2x-2]≥0;命题q:[x-1][3-x]≥-3,若p是真命题,q是假命题,求实数x的范围
已知命题p:x∈{x^2+4x-5>0};命题q:{x^2-x-2
已知命题P:|x-a|
1.已知“命题p:(x-m)^2>3(x-m)”是“命题q:x^2+3x-43(x-m)”是“命题q:x^2+3x-4
已知命题p:不等式a∧2-5a-3≥3恒成立,命题q:x∧2+ax+2<0有解.若p为真命题,q假命题,求a的取值范围.
已知命题p:|5x-2|<3;命题q:1/x^2+4x-5<0,则p是q的什么条件