证明菱形的对角线互相垂直?求祥解.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 07:46:42
证明菱形的对角线互相垂直?求祥解.
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证明菱形的对角线互相垂直?求祥解.
证明菱形的对角线互相垂直?求祥解.

证明菱形的对角线互相垂直?求祥解.
已知:四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O
求证:AC⊥BD
证明:
∵ABCD是菱形
∴AO=CO(平行四边形对角线互相平分)
∵AB=BC
∴AC⊥BD(等腰三角形三线合一)

∵ABCD是菱形
∴AO=CO(平行四边形对角线互相平分)
∵AB=BC
∴AC⊥BD(等腰三角形三线合一)

四条边平行且相等的平行四边形是菱形。易证对角线平分每一个顶角,对角线也就是垂直平分线,也就证明了互相垂直。