若不等式x^2+ax+1≥0对一切x∈(0,2)都成立,则a的取值范围是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/17 13:48:22
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若不等式x^2+ax+1≥0对一切x∈(0,2)都成立,则a的取值范围是
若不等式x^2+ax+1≥0对一切x∈(0,2)都成立,则a的取值范围是
若不等式x^2+ax+1≥0对一切x∈(0,2)都成立,则a的取值范围是
ax≥-1-x2
∵x属于(0,2)∴a≥-(1/x+x)
又1/x+x≥2∴-(1/x+x)≤-2
∴a≥-2
这个题目是典型的考:二次函数在区间内单调性,分类讨论
分3次讨论对称轴的位置,确定A的大范围
1:对称轴<0
可以解得A的一个区间,又:函数在(0,1/2〕增,F(0)》0,又得到A的一个区间,2个区间求交集得到第一个答案
2:对称轴∈(0,1/2〕
可以解得A的一个区间,又:函数在(0,1/2〕内的最小值肯定是最低点,(4AC-B^/4A)》0又...
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这个题目是典型的考:二次函数在区间内单调性,分类讨论
分3次讨论对称轴的位置,确定A的大范围
1:对称轴<0
可以解得A的一个区间,又:函数在(0,1/2〕增,F(0)》0,又得到A的一个区间,2个区间求交集得到第一个答案
2:对称轴∈(0,1/2〕
可以解得A的一个区间,又:函数在(0,1/2〕内的最小值肯定是最低点,(4AC-B^/4A)》0又得到A的一个区间,2个区间求交集得到第二个答案
3:对称轴>0
可以解得A的一个区间,又:函数在(0,1/2〕减,F(1/2)》0,又得到A的一个区间,2个区间求交集得到第3个答案
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