作业帮平移坐标轴,把原点移到点O＇（－3,1）,写出x²+6x-2y+11=0在新坐标系中的方程.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 23:36:47
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平移坐标轴,把原点移到点O＇（－3,1）,写出x²+6x-2y+11=0在新坐标系中的方程.
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平移坐标轴,把原点移到点O＇（－3,1）
则 移轴公式是x'=x+3,y'=y-1
∴ x=x'-3, y=y'+1
∴ x²+6x-2y+11=0
即 (x+3)²-2(y-1)=0
∴ 新坐标系下的方程是 x'²=2y'
相当于坐标系向右移动3个单位，向下移动1个单位，即
(x+3)^2+6(x+3)-2(y-1)+11=0
X新=X旧+3
y新=y旧-1
(x+3)²+6(x+3)-2(y-1)+11=0
x²+12x-2y+40=0
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移轴公式为x=x‘－3, y＝y'+1代入原方程得
（x'-3)²＋6(x’－3)－2(y‘＋1)＝0
化简得 x’²－2y‘－11=0
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