已知AB=CD,AD=BC,求证(1)AB//DC,AD//BC(2)角A=角C,角B=角D

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 03:50:29
已知AB=CD,AD=BC,求证(1)AB//DC,AD//BC(2)角A=角C,角B=角D
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已知AB=CD,AD=BC,求证(1)AB//DC,AD//BC(2)角A=角C,角B=角D
已知AB=CD,AD=BC,求证(1)AB//DC,AD//BC(2)角A=角C,角B=角D

已知AB=CD,AD=BC,求证(1)AB//DC,AD//BC(2)角A=角C,角B=角D
连接BD
1)
因为 AB=CD,AD=BC,BD=DB
所以 三角形ABD全等于三角形CDB
所以 角ABD=角CDB
所以 AB//DC
因为 三角形ABD全等于三角形CDB
所以 角ADB=角CBD
所以 AD//BC
2)
因为 三角形ABD全等于三角形CDB
所以 角A=角C
因为 角ABD=角CDB,角ADB=角CBD
所以 角ABD+角CBD=角CDB+角ADB
所以 角B=角D