椭圆方程为标准式x^2/a^2+y^2/b^2=1,它的周长是怎么求出的?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 18:04:34
椭圆方程为标准式x^2/a^2+y^2/b^2=1,它的周长是怎么求出的?
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椭圆方程为标准式x^2/a^2+y^2/b^2=1,它的周长是怎么求出的?
椭圆方程为标准式x^2/a^2+y^2/b^2=1,它的周长是怎么求出的?

椭圆方程为标准式x^2/a^2+y^2/b^2=1,它的周长是怎么求出的?
面积为πab,周长则为所谓的椭圆积分问题,没有普通解析表达式.只能用级数表达,过去是把它化为标准式,查表来求,现在用计算机进行数值计算很方便的.

要用到曲线积分，挺简单的
具体解法去高等数学教材上找吧，在这里不好写

这要用到椭圆函数的相关知识
椭圆函数只能用级数表达

用初等微积分知识解释的话。
第一象限周长。
1.y=f(x),(x>0)
2.用高中的初等微积分知识可分析，这个连续函数在第一象限的周长可以用（1+(f'(x))^2）^(1/2)在区间（0，a）上的定积分求得。
3.所得解×4，就求得椭圆的面积了。

没有求椭圆周长的公式，求周长很麻烦。

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