作业帮在圆内随机画一个内接三角形 是锐角三角形的概率是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 08:51:14
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在圆内随机画一个内接三角形 是锐角三角形的概率是多少?
在圆内随机画一个内接三角形 是锐角三角形的概率是多少?
在圆内随机画一个内接三角形 是锐角三角形的概率是多少?
问题很有意思哦,我计算的答案是 1/4 .
考虑单位圆：x^2+y^2=1,三个点A,B,C等概率在圆周上取.
先固定一个点在A=(1,0),由对称性,B在1,2象限和在3,4象限的概率是一样的,故求 B在第1,2象限的情形:
\int_{0}^{\pi} 1/(2*pi) * x/(2*pi) d x =1/8 (积分,式子得来其实只要考虑A,B和圆心的连线即可)
所以最终概率为 1/8 *2= 1/4.
33.3％
50%+25%=75%
50%
在圆内随机画一个内接三角形 是锐角三角形的概率是多少?
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在半径为R的圆内随机撒一粒黄豆,则它落在圆的内接矩形内的概历最大值是