已知曲线y=1÷x的切线过点P(2,0),求切线与两坐标轴围成的三角形的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 04:47:01
![已知曲线y=1÷x的切线过点P(2,0),求切线与两坐标轴围成的三角形的面积](/uploads/image/z/10200460-4-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%9B%B2%E7%BA%BFy%3D1%C3%B7x%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%E8%BF%87%E7%82%B9P%282%2C0%29%2C%E6%B1%82%E5%88%87%E7%BA%BF%E4%B8%8E%E4%B8%A4%E5%9D%90%E6%A0%87%E8%BD%B4%E5%9B%B4%E6%88%90%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF)
xSn@~
aCgK{^#UQ{/%M0 /A% DJ!j!{uNyh\,ﷳlr)W[ST/wcW
NMVf#LGU"wP+zֿpx9 G[;^'IK+݊8tn-C]/{:棦6-=
ňcQM#(d1t_4gF,[ټݍ]v&tO7[[rnSI-fݚ]/y!Pc3CI(t{,
=+5QWH&9ә@V۲a
xFV=ݴl[6JT"[~Dz,"hm13Cg*|UÁȆ8@)Cp//R) *L36hX#"KP
W^~zUV]3%(uA
<{>TU&4OvLt;K)߹p]g;h5qT9jQ!+`ȳ43rI15{`qfEU/
已知曲线y=1÷x的切线过点P(2,0),求切线与两坐标轴围成的三角形的面积
已知曲线y=1÷x的切线过点P(2,0),求切线与两坐标轴围成的三角形的面积
已知曲线y=1÷x的切线过点P(2,0),求切线与两坐标轴围成的三角形的面积
答案是2~因为切线过点(2,0),所以设切线方程为y=k(x-2)..方程1,切线斜率
k=y'=-1/x^2..方程2(高中应该学导数了吧),曲线方程y=1/x..方程3.联立3个方程可解出切点坐标(1,1)及切线斜率k=-1,则切线方程为y=2-x.与x轴交点为(2,0),与y轴交点为(0,2),三角形面积=2*2/2=2
注:x^2 表示x的平方.
再给出一种不用导数的解法~设切线与y轴交点为(a,0),则切线方程为
y=-a(x-2)/2,联立切线方程和曲线方程消去y得到带参数的一元二次方程:
ax^2-2ax+2=0 此方程的解为交点的横坐标.由于二者相切,所以只有一个交点,即方程只有一个根,Δ=4a^2-8a=0,求得a=2 (a=0舍去).切线与两坐标轴交点就都算出来了,继续算面积就很简单了,方法同上~
切线斜率k=y'=-1/x0平方
直线过点P(2,0) 方程 y=-1/x0平方(x-2)
切线与曲线相交
所以x0=1 y0=1
切线在X轴的截距为2,在Y轴的截距为2
S△面积=2*2/2=2
已知曲线y=1÷x的切线过点P(2,0),求切线与两坐标轴围成的三角形的面积
已知曲线y=1/3x^3+4/3 求曲线过点P(2,4)的切线方程
已知曲线y=1/3x^3+3/4 1.求曲线在点P(2,4)处的切线方程.2.求曲线过点P(2,4已知曲线y=1/3x^3+3/41.求曲线在点P(2,4)处的切线方程.2.求曲线过点P(2,4)的切线方程.
过点P(1,0)向曲线y=x^2+3作两条切线,则这两条切线的夹角大小是
已知曲线y=x^2-2x,求过点P(1,-1)的切线方程
已知曲线C:y=x^3+2和点p(1,3),则过点p且和曲线C相切的切线方程是
已知曲线y=3的x次方 在过点P(0,1)处的切线斜率为
已知曲线y=5根号x,求过点p(0,5)且与曲线相切的切线方程
已知曲线y=1/3x³+4/3 求曲线过点p(2.4)的切线方程
已知曲线y=2x平方+2,求曲线在p(2,6)的切线方程 求过点q(0,1)且与曲线相切的切线方程
已知函数y=f(x)=x三次方-x+2图像是曲线C,求过点P(1,2)的曲线C切线方程
已知点P是曲线y=x^3+3x^2+4x-10上任意一点,过点作曲线的切线,求:(1)切线倾角的取值范围(2)斜率最小的切线方程
已知曲线y=1/x,求曲线在点p(1,1)处的切线方程求曲线过点p(1,0)处的切线方程为什么是负
已知曲线y=(1/3)x^3+4/3 (1)求曲线在点p(2,4)处的切线方程 (2)求曲线过点P(2,4)的切线方程
过点p(-2,0)作曲线y=√x(根号)的切线,求切线方程
过点P(0,2),做曲线Y=根号X的切线,求切线方程
已知曲线y=5倍根号x.求①曲线上与直线y=2x-4平行的切线方程②求过点P(0,5)且与曲线相切的切线方程
已知曲线Y=根号X,1.求曲线上与直线Y=2X-4平行的切线2.求过点P(0,5)且与曲线相切的切线方程