若f(x)满足关系式f(x)+2f(1/x)=3x 则f(2)的值为 -1问个问题f(2) 这表示什么 最好分析下题干 OK
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/17 15:44:39
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若f(x)满足关系式f(x)+2f(1/x)=3x 则f(2)的值为 -1问个问题f(2) 这表示什么 最好分析下题干 OK
若f(x)满足关系式f(x)+2f(1/x)=3x 则f(2)的值为 -1
问个问题f(2) 这表示什么 最好分析下题干 OK
若f(x)满足关系式f(x)+2f(1/x)=3x 则f(2)的值为 -1问个问题f(2) 这表示什么 最好分析下题干 OK
f(2)表示f(x)这个函数在x=2时取到的值
因为f(x)+2f(1/x)=3x
现在用1/x来代替x
这样就是f(1/x)+2f(x)=3/x
等于是知道
f(x)+2f(1/x)=3x
2f(x)+f(1/x)=3/x
这样就能解出f(x)=2/x-x
令x=2,所以f(2)=-1
(这个对于你现在可能有点不好理解,有什么问题问我)
分别设:x=2和x=1/2
x=2时 f(2)+2f(1/2)=3·2 ①
x=1/2时 f(1/2)+2f(2)=3·1/2 ②
②·2 2f(1/2)+4f(2)=3
②·2-① 2f(1/2)-2(1/2)+4f(2)-f(2)=3-3·2<...
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分别设:x=2和x=1/2
x=2时 f(2)+2f(1/2)=3·2 ①
x=1/2时 f(1/2)+2f(2)=3·1/2 ②
②·2 2f(1/2)+4f(2)=3
②·2-① 2f(1/2)-2(1/2)+4f(2)-f(2)=3-3·2
得 3f(2)=-3
∴ f(2)=-1
讲的明白不?这种情况就看x取多少时能得出f(2),肯定是两个数(2和1/2),带完一相减就OK了
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