已知a=(√3sinx,cosx),b=(cosx,-cosx),（1）当x∈[π/3,7π/12]时,a×b+1/2=4/5,求cos2x.（2）当x∈[5π/12,13π12],关于x的方程a×b+1/2=m有且只有一个实根,求实数m的取值范围.（π=派）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/04 09:27:19
已知a=(√3sinx,cosx),b=(cosx,-cosx),（1）当x∈[π/3,7π/12]时,a×b+1/2=4/5,求cos2x.（2）当x∈[5π/12,13π12],关于x的方程a×b+1/2=m有且只有一个实根,求实数m的取值范围.（π=派）
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已知a=(√3sinx,cosx),b=(cosx,-cosx),（1）当x∈[π/3,7π/12]时,a×b+1/2=4/5,求cos2x.（2）当x∈[5π/12,13π12],关于x的方程a×b+1/2=m有且只有一个实根,求实数m的取值范围.（π=派）
已知a=(√3sinx,cosx),b=(cosx,-cosx),（1）当x∈[π/3,7π/12]时,a×b+1/2=4/5,求cos2x.（2）当x∈[5π/12,13π12],关于x的方程a×b+1/2=m有且只有一个实根,求实数m的取值范围.（π=派）

已知a=(√3sinx,cosx),b=(cosx,-cosx),（1）当x∈[π/3,7π/12]时,a×b+1/2=4/5,求cos2x.（2）当x∈[5π/12,13π12],关于x的方程a×b+1/2=m有且只有一个实根,求实数m的取值范围.（π=派）
（1）中应该是a点乘b,而不是叉乘!这是概念问题,向量叉乘后还是向量,而不是数量了!
a*b=√3sinxcosx-cos^2(x)=sin(2x-π/6)-1/2
因为a*b+1/2=4/5,所以sin(2x-π/6)=4/5
x∈[π/3,7π/12]可得：2x-π/6sin(2x-π/6)-∈[π/2,π]；
所以cos(2x-π/6)=-3/5;
cos2x=cos(2x-π/6+π/6)=cos(2x-π/6)*cos(π/6)-sin(2x-π/6)*sin(π/6)
=-(4+3*√3)/10
(2)当x∈[5π/12,13π12],2x-π/6∈[2π/3,2π]
要使sin(2x-π/6)=m只有一个解,则
m只能取2x-π/6∈[2π/3,π)时的sin(2x-π/6)值,
所以m∈(0,√3/2]

已知sinx-cosx=√3/3,求sinx+cosx 已知向量a=(sinx,cosx),b=(cosx,sinx-2cosx),0 已知向量a=(sinx,cosx),b=(cosx,sinx-2cosx),0 设向量A=(sinx,√3cosx),B=（cosx,cosx),(0 设向量A=(sinx,√3cosx),B=（cosx,cosx),(0 已知向量a=(2sinx,2cosx),b=(cosx,sinx) 已知向量a=（2sinx,cosx）b=（√3cosx,2cosx）定义f(x)=向量a*b-1求对称轴. 已知向量a=(2√3sinx,cosx+sinx),b=(cosx,cosx-sinx)fx=a.b,若fx=1,出函数y=fx的单调区间 已知a=(cosx-sinx,2sinx),b=(cosx+sinx,√3 cosx ),若a·b=10/13,且x∈【-p/4,p/6】,求sin2x的值 已知sinx=2/3,求(cosx-sinx/cosx+sin)+(cosx+sin/cosx-sinx)的值. 已知a=(cosh,sinh),b=(cosx,sinx)(0 已知cosx-sinx=√2sinx,求证(cosx-sinx)/(cosx+sinx)=tanx 已知tanx=2,计算(1)、2cosx-3sinx/sinx+cosx.(2)、sinx+cosx-sinx 已知向量a=(2cosx,√3sinx),向量b=(3cosx,-2cosx),设∫ (x)=向量ab+2 已知向量a=(√3sinx,cosx),b=(cosx,cosx),函数f(x)=ab,求f(x)的解析式 已知向量a=（√3sinx,cosx）向量b=（cosx,-cosx）.当属於(π/3,7π/12)时,求cos2x 已知a=(3,5),b=(cosx,sinx)a∥b,则tan 已知sinx+cosx/sinx-cosx=3那么tan x