如图所示,在直角梯形ABCD中,AE=ED,BC=3FC,AD=8厘米,BC=18厘米,且三角形EGD的面积与CGF的面积相同,求阴影部分的面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 02:34:57
![如图所示,在直角梯形ABCD中,AE=ED,BC=3FC,AD=8厘米,BC=18厘米,且三角形EGD的面积与CGF的面积相同,求阴影部分的面积.](/uploads/image/z/10201960-64-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E8%A7%92%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAE%3DED%2CBC%3D3FC%2CAD%3D8%E5%8E%98%E7%B1%B3%2CBC%3D18%E5%8E%98%E7%B1%B3%2C%E4%B8%94%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2EGD%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%8ECGF%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E7%9B%B8%E5%90%8C%2C%E6%B1%82%E9%98%B4%E5%BD%B1%E9%83%A8%E5%88%86%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF.)
如图所示,在直角梯形ABCD中,AE=ED,BC=3FC,AD=8厘米,BC=18厘米,且三角形EGD的面积与CGF的面积相同,求阴影部分的面积.
如图所示,在直角梯形ABCD中,AE=ED,BC=3FC,AD=8厘米,BC=18厘米,且三角形EGD的面积与CGF的面积相同,求阴影部分的面积.
如图所示,在直角梯形ABCD中,AE=ED,BC=3FC,AD=8厘米,BC=18厘米,且三角形EGD的面积与CGF的面积相同,求阴影部分的面积.
你题中的字母看不清,
因为在直角梯形ABCD中,AE=ED,BC=18厘米=3FC,AD=8厘米,CD=6厘米,
则AE=ED=AD/2=4厘米,
CF=BC/3=6厘米,
又因为S△EGD=S△CGF,
则DE*DG/2=CF*CG/2,
所以2*(6-CG)=3CG,
5CG=12,
CG=2.4厘米,则DG=3.6厘米,
所以S△ABG=S梯形ABCD-S△ADG-S△BCG
=(8+18)×6/2-8×3.6/2-18×2.4/2
=78-14.4-21.6
=42(平方厘米).
CD=6厘米?
梯形面积为(8+18)×6÷2=78cm²
∵AE=ED=AD/2=4厘米,
CF=BC/3=6厘米,
又∵S△EGD=S△CGF,
则DE×DG÷2=CF×CG÷2,
所以2×(6-CG)=3CG,
5CG=12,
CG=2.4厘米
∴DG=62.4=3.6
∴5S△EDG=5×4×2.4÷2=24cm²
∴S阴=78-24=54cm²
因为三角形EGD的面积与CGF的面积相同,ED=0.5AD=4厘米,FC=1/3BC=6厘米。所以4DG=6GC
即GC=1.5DG 所以DC=2.5DG 直角梯形ABCD的面积为0.5×(8+18)DC=32.4DG
三角形ADG面积为0.5×8×DG=4DG 三角形BGC的面积为0.5×18×GC=13.5DG 所以阴影部分面积为32.4DG-4DG-13.5DG=14.9DG
首先梯形面积为(8+18)×6÷2=78cm²
∵AE=ED=AD/2=4厘米,
CF=BC/3=6厘米,
又∵S△EGD=S△CGF,
则DE×DG÷2=CF×CG÷2,
所以2×(6-CG)=3CG,
5CG=12,
CG=2.4厘米
∴DG=62.4=3.6
∴5S△EDG=5×4×2.4÷2=24cm²
∴S阴=78-24=54cm²