若关于x的不等式(x-m)的绝对值<2成立的充分不必要条件是2≤x≤3则实数m的取值范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 13:56:44
若关于x的不等式(x-m)的绝对值<2成立的充分不必要条件是2≤x≤3则实数m的取值范围是?
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若关于x的不等式(x-m)的绝对值<2成立的充分不必要条件是2≤x≤3则实数m的取值范围是?
若关于x的不等式(x-m)的绝对值<2成立的充分不必要条件是2≤x≤3则实数m的取值范围是?

若关于x的不等式(x-m)的绝对值<2成立的充分不必要条件是2≤x≤3则实数m的取值范围是?
|x-m|<2;
-2<x-m<2;
m-2<x<m+2;
充分不必要条件是2≤x≤3
∴m+2≥3;
m-2≤2;
∴1≤m≤4

-2<(x-m)<2
-2+m<x<2+m
2≤x≤3
-2+m=2 m=4
2+m=3 m=1
1<=m<=4

|x-m|<2,-2由条件{x|2≤x≤3} 是{x|m-2从而 m-2<2且 m+2>3
所以实数m的取值范围是 1

(x-m)的绝对值<2即 m-2 ≤x ≤m+2
关于x的不等式(x-m)的绝对值<2成立的充分不必要条件是2实数m的取值范围是1 ≤m ≤4