常微分方程,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/05 13:34:18
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特征方程是 r²-2r+10=0
特征根是 r=1±3i
齐次方程的通解是 y(x)=C1*e^x*cos3x + C2*e^x*sin3x
设原方程的一个特解为 y*(x)=(Ax+B)cos2x + (Cx+D)sin2x
代入原方程,用待定系数法求得
A=3/26,B=29/338,C=-1/13,D=-1/169
原方程的通解是
y(x) = C1*e^x*cos3x + C2*e^x*sin3x + (39x+29)/338 * cos2x - (13x+1)/169 * sin2x

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