已知,如图:梯形ABCD中,AD‖BC,∩A=90°∩D=135°,CD的垂直平分线交BC于N,交AB的延长线于F,M为垂足,AD=m求BF的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 16:48:49
已知,如图:梯形ABCD中,AD‖BC,∩A=90°∩D=135°,CD的垂直平分线交BC于N,交AB的延长线于F,M为垂足,AD=m求BF的长
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已知,如图:梯形ABCD中,AD‖BC,∩A=90°∩D=135°,CD的垂直平分线交BC于N,交AB的延长线于F,M为垂足,AD=m求BF的长
已知,如图:梯形ABCD中,AD‖BC,∩A=90°∩D=135°,CD的垂直平分线交BC于N,交AB的延长线于F,M为垂足,AD=m
求BF的长

已知,如图:梯形ABCD中,AD‖BC,∩A=90°∩D=135°,CD的垂直平分线交BC于N,交AB的延长线于F,M为垂足,AD=m求BF的长

连接DN
∵AD∥BC
∴∠C=180°-∠D=45°【两直线平行,同旁内角互补】
∵FM⊥CD
∴∠CNM=90°-∠C=45°
∴∠FNB=∠CNM=45°
∵∠A=90°
∴∠ABC=180°-∠A=90°
∴∠F=∠ABC-∠FNB=45°
∴△BFN是等腰直角三角形
∴BF=BN
∴BF=BN=m