能不能具体说明下如何证明某个函数在某（开闭）区间内连续和可导?在某个点的连续和可导我已经知道了!搜了很多答案感觉都只是说在某个点上的,或者没说清楚!像下面这个题目！第一步的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 10:29:32
能不能具体说明下如何证明某个函数在某（开闭）区间内连续和可导?在某个点的连续和可导我已经知道了!搜了很多答案感觉都只是说在某个点上的,或者没说清楚!像下面这个题目！第一步的
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能不能具体说明下如何证明某个函数在某（开闭）区间内连续和可导?在某个点的连续和可导我已经知道了!搜了很多答案感觉都只是说在某个点上的,或者没说清楚!像下面这个题目！第一步的
能不能具体说明下如何证明某个函数在某（开闭）区间内连续和可导?在某个点的连续和可导我已经知道了!
搜了很多答案感觉都只是说在某个点上的,或者没说清楚!
像下面这个题目！第一步的时候是怎么知道在实数轴这个区间里可导、连续的？
不用求出函数 f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的导数，说明方程 f (x)=0 有几个实根，并指出它们所在的区间。
由于函数 f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5) 在整个实数轴上连续、可导，并且 f(1)= f(2)=f(3)=f(4)= f(5)=0，分别在区间 (1,2),(2,3),(3,4),(4,5) 内应用罗尔定理，可得方程 f (x)=0 至少有4个实根，但由于f (x)是一个4次多项式，至多有4个实根，因此，方程 f (x)=0 只有4个实根，并且分别位于区间 (1,2),(2,3),(3,4),(4,5)

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这是多项式函数,多项式函数在R上都是连续可导的,你要证明起来很快,但这是常识.你要是能够证明在任何一点都连续且可导,那根据区间连续可导的定义,在整个区间上就连续可导了啊,怎么会觉得不清楚呢.
所有初等函数：多项式、指数、对数、三角和反三角都是在各自的定义域上连续和可导的,它们的复合函数一般也是连续且可导的,除非定义某些没意义的点为其他什么数值,人为造成不连续或不可导,比如定义
f(x) = sin(x)/x 在原点数值为2,就原点不连续了,但是在非原点的地方,由于是初等函数的复合函数,连续和可导是没任何问题的.
证明在区间内可导,只需要证明在区间内每个点可导即可.如果是对闭区间的话,对左端点,证明右导数存在,对右端点,证明左导数存在即可.

能不能具体说明下如何证明某个函数在某（开闭）区间内连续和可导?在某个点的连续和可导我已经知道了!搜了很多答案感觉都只是说在某个点上的,或者没说清楚!像下面这个题目！第一步的 如何证明函数在某个区间内有界或者无界请写出具体的思路和方法以及解决步骤 如何证明一个函数在某个区间内连续 怎样证明函数或数列在某个开区间内在某个开区间无界 如何证明自己在某个单位上班 如何证明自己在某个单位上班 如何证明一个函数图像关于某个点对称 在夜空下,用肉眼能不能看见某个星座? 什么叫做单调函数?如何证明某个函数是单调函数? 对勾函数在大题运用需要证明吗就是在某个大题中 有必要用到对勾函数 是可以直接用单调区间还是要先证明?如果要证明 如何证明 用做查法证明函数单调性时 复杂分式的化简 举几个例子具体说明下 动量和动能关系动量是动能的导函数么?如果是能不能理解为动量是物体在某个瞬时速度下动能的变化快慢? 某个函数图像关于某点对称怎么证明? 如何判断函数在某个范围内有解 如何证明氢氧化钠与盐酸反应放热说明具体点 如何证明韦达定理适用于无解的一元二次函数（在不开根号的前提下证明）.不能证明的请说明理由,谢谢了（提问人李炳龙河北沧州沧县捷地高中）061000是邮编加减是还是要开根号，我要的 某个区域上的解析函数为实函数,证明它必为常数能不能通过c-r方程来证明? 如何求证一个多元函数在某个点的偏导数存在,是否只要能求出偏导数的具体值就能说偏导数一定存在?