一个矩阵A乘以一个满秩的矩阵P,AP和A的秩相等吗

一个矩阵A乘以一个满秩的矩阵P,AP和A的秩相等吗 矩阵A的逆矩阵乘以矩阵B和矩阵B乘以矩阵A的逆矩阵 结果相等吗 一个矩阵A乘以单位矩阵再乘以一个矩阵B是否等于ABAEB=AB? 矩阵A=400 031 013 求一个可逆矩阵P,使得P^-1AP=∧为对角阵矩阵A=400 031 013 求一个可逆矩阵P,使得P^-1AP=∧为对角阵 实对称矩阵对角化求一个正交矩阵p,使p'-1AP=B,A为实对称矩阵,B为对角矩阵,那么求出来的p应该不唯一吧! A乘以B等于一个可逆矩阵,则A和B都为可逆矩阵? 对下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P^-1AP=P^TAP=D为对角矩阵（9 -2 ,-2 9） 刘老师,您好,想向您求助线性代数一个概念性的问题?请问矩阵A相似于矩阵B 与 矩阵B相似于矩阵A 这两种表述有何区别?如果是矩阵A相似于矩阵B的话,就有P逆AP=B,如果是矩阵B相似于矩阵A的话, 一个方阵A乘以行满秩矩阵B等于零矩阵,B 求证A是零矩阵,E 对下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P^-1AP=P^TAP=D为对角矩阵 2 0 0 0 -1 3 0 3 -1对下列实对称矩阵A，求一个正交矩阵P，使P^-1AP=P^TAP=D为对角矩阵2 0 00 -1 30 3 -1 下列矩阵中哪些矩阵可对角化?并对可对角化得矩阵A,求一个可逆矩阵P,使P^-1AP成对角矩阵2 0 -20 3 00 0 3 下列矩阵中哪些矩阵可对角化?并对可对角化得矩阵A,求一个可逆矩阵P,使P^-1AP成对角矩阵2 1 -11 2 10 0 1 下列矩阵中哪些矩阵可对角化?并对可对角化得矩阵A,求一个可逆矩阵P,使P^-1AP成对角矩阵.| 1 -1 -2 || 2 2 -2 ||-2 -1 1 | 矩阵同时对角化的问题矩阵A、B可交换,且都可对角化,证明存在可逆矩阵P使得,P^(-1)AP 和 p^(-1)AP 都是对角矩阵. 假如一个矩阵E,B和A,三个矩阵都是n*n的矩阵.已知EB=A,求E,那么E是否可以用A乘以B的逆矩阵求?那么如果可以,是A乘以B的逆矩阵,还是B 的逆矩阵乘以A? 数0乘以矩阵a等于0矩阵吧?一个非0矩阵乘以0矩阵永远等于0矩阵吧?另外不同阶数的0矩阵是相同的吗 一个矩阵A,单位矩阵化：PAD=I怎么求P和D? 对下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P^-1AP=D为对角矩阵矩阵A为1 2 02 1 0 0 0 1