作业帮七年级数学等腰三角形证明题一道 △ABC中AB=AC,AB⊥BC,垂足为D,E、F分别为边AB、AC上的点,且EB=FC,联结EF,交AD于点O,那么OE=OF,且AO⊥EF,为什么
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/08 09:48:21
七年级数学等腰三角形证明题一道 △ABC中AB=AC,AB⊥BC,垂足为D,E、F分别为边AB、AC上的点,且EB=FC,联结EF,交AD于点O,那么OE=OF,且AO⊥EF,为什么
七年级数学等腰三角形证明题一道
△ABC中AB=AC,AB⊥BC,垂足为D,E、F分别为边AB、AC上的点,且EB=FC,联结EF,交AD于点O,那么OE=OF,且AO⊥EF,为什么
七年级数学等腰三角形证明题一道 △ABC中AB=AC,AB⊥BC,垂足为D,E、F分别为边AB、AC上的点,且EB=FC,联结EF,交AD于点O,那么OE=OF,且AO⊥EF,为什么
连接DE,DF
易证三角形BDE全等于三角形DCF,边角边
那么可以得到DE=DF
接着证明三角形ODE全等于ODF,边角边
那么可以得到OE=OF
接着可以得到AO垂直EF
不懂可以继续问我
我不会做。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？、、、、我也不会做。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。...
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收起
∵AB=AC
∴△ABC是等腰三角形ABC
∵AD⊥BC
∴∠1=∠2
∵EB=CF
∴AE=AF
∵AO=AO
∴△AEO≌△AFO
∴OE=OF,∠AOE=∠AOF
∵∠EOF=180°
∴∠AOE=∠AOF=90°
∴AO⊥EF