复数z=x+yi(x,y∈R)满足|z-4i|=|z+2|,则2^x+4^y的最小值是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 02:02:02
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复数z=x+yi(x,y∈R)满足|z-4i|=|z+2|,则2^x+4^y的最小值是
复数z=x+yi(x,y∈R)满足|z-4i|=|z+2|,则2^x+4^y的最小值是
复数z=x+yi(x,y∈R)满足|z-4i|=|z+2|,则2^x+4^y的最小值是
由|z-4i|=|z+2|,得:
|x+yi-4i|=|x+yi+2|,
|x+(y-4)i|=|(x+2)+yi|,
即√[x^2+(y-4)^2]=√[(x+2)^2+y^2],
x^2+(y-4)^2=(x+2)^2+y^2,
化简,得:
x+2y=3.
又2^x>0,2^2y>0,
所以2^x+4^y=2^x+2^2y>=2*√(2^x*2^2y)=2*√2^3=4√2.
当且仅当2^x=2^2y,即x=2y,x=3/2,y=3/4时,取等号.
故所求的2^x+4^y的最小值是:4√2.
复数z=x+yi(x,y属于R)满足|z-1|=x.则复数z对应的点z(x,y)的轨迹方程是
{急!}已知复数z=x+yi(x,y∈R),满足│z│=1,求复数│z-1-i│的取值范围
已知复数z=x+yi(x,y∈R)满足|z|=1,求复数z-1的模的取值范围
已知复数 Z=x+yi (x.y∈R) 满足丨Z-1丨=1 求复数Z 的模的取值范围
已知复数z=x+yi(x、y∈R)满足|z-1|=1,求复数z的模的取值范围.
复数z=x+yi(x,y∈R)满足|z-4i|=|z+2|,则2^x+4^y的最小值是
复数z=x+yi(x,y∈R)满足|z-4i|=|z+2|,则2^x+4^y的最小值是
已知复数z=x+yi(x,y∈R),且|z-2|=1,则x、y满足的轨迹方程是
已知复数z=x+yi(x,y∈R),且|z-2|=1,则x,y满足的轨迹方程是?
已知复数Z=x+yi(x,y属于R)满足|Z-1|=1,求复数Z的摸取值范围
已知复数Z=X+yi(x,y属于R),满足|Z|=1,求复数Z-1-i的模取值范围
设复数z=x+yi(x,y∈R),在下列条件下求动点z(x,y)的轨迹 /z-i/+/z+i/=4
复数z=x+yi(x、y属于R,且y≠0).设u=x+yi+(x-yi)/(x^2+y^2),且-1
已知复数z=x+yi(x,y∈R),且满足|z-3+4i|=1求复数z对应的点Z(x,y)的轨迹方程|z-2-2i|的最值y+3/x的取值范围
若z=x+yi(x,y∈R)且|z-3|+|z+3|=10求复数z=x+yi在复平面内所对应的点的轨迹方程
已知复数z=x+yi,(x,y∈R),且|z-2|=√3,则y/x的最大值为?
已知复数z=x+yi,(x,y∈R)且|z-2|=√3,则y/x的最大值是多少
已知复数z=x+yi,(x,y∈R),且|z+2|=√3,则(y-2)/(x-3)的最大最小值