已知:f(x)=(x^2+ax+b)/x,x属于(0,正无穷),若b大于等于1,求证f(x)在(0,1)上是减函数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/25 12:33:34
已知:f(x)=(x^2+ax+b)/x,x属于(0,正无穷),若b大于等于1,求证f(x)在(0,1)上是减函数.
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已知:f(x)=(x^2+ax+b)/x,x属于(0,正无穷),若b大于等于1,求证f(x)在(0,1)上是减函数.
已知:f(x)=(x^2+ax+b)/x,x属于(0,正无穷),若b大于等于1,求证f(x)在(0,1)上是减函数.

已知:f(x)=(x^2+ax+b)/x,x属于(0,正无穷),若b大于等于1,求证f(x)在(0,1)上是减函数.
f(x)=(x^2+ax+b)/x
f'(x)=(x^2-b)/x^2
0

提示:若0f(x2)-f(x1)=(x2-x1)(1-b)/(x1x2)<0

如果b>1,f(x)在 是减函数