已知函数f(x)=(x^2+c)/(ax+b)为奇函数,f(1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/29 14:51:29
已知函数f(x)=(x^2+c)/(ax+b)为奇函数,f(1)
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已知函数f(x)=(x^2+c)/(ax+b)为奇函数,f(1)
已知函数f(x)=(x^2+c)/(ax+b)为奇函数,f(1)

已知函数f(x)=(x^2+c)/(ax+b)为奇函数,f(1)
答案错了 应该是2、0、-4
f(-x) = -f(x)
(x^2+c)/(-ax+b)=-(x^2+c)/(ax+b) ==> b=0
f(x)= (x^2+c)/ax
由于0≤f(x)≤3/2 的解集是[-2,-1]并[2,4]
端点就是不等式取等号时的解.
f(-2) = -f(2) = ( 0 或 3/2 ) 显然取反后仍然是端点值的只可能是0
所以f(-2)=f(2)=0
(2^2+c)/2a = 0 ==> c=-4
然后f(4)=3/2
(4^2-4)/4a = 3/2
3/a = 3/2
所以 a = 2 ; b=0 ; c = -4

见图

f(-x) = -f(x)
(x^2+c)/(-ax+b)=-(x^2+c)/(ax+b) ==> b=0
f(x)= (x^2+c)/ax
由于0≤f(x)≤3/2 的解集是[-2,-1]并[2,4]
端点就是不等式取等号时的解。
f(-2) = -f(2) = ( 0 或 3/2 ) 显然取反后仍然是端点值的只可能是0
所以f(-2)=f(2)...

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f(-x) = -f(x)
(x^2+c)/(-ax+b)=-(x^2+c)/(ax+b) ==> b=0
f(x)= (x^2+c)/ax
由于0≤f(x)≤3/2 的解集是[-2,-1]并[2,4]
端点就是不等式取等号时的解。
f(-2) = -f(2) = ( 0 或 3/2 ) 显然取反后仍然是端点值的只可能是0
所以f(-2)=f(2)=0
(2^2+c)/2a = 0 ==> c=-4
然后f(4)=3/2
(4^2-4)/4a = 3/2
3/a = 3/2
所以 a = 2 ; b=0 ; c = -4
即答案错啦。

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