换元积分时上下限怎样确定以求半圆的面积为例,∫根号r^2-x^2 dx,上限r下限-r,如果设cosθ=x/r,进行换元积分,那么对于上限就有cosθ=1,对于下限有cosθ=-1,这时分别有θ=0,θ=π,把这个上下限代进去,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 16:53:47
换元积分时上下限怎样确定以求半圆的面积为例,∫根号r^2-x^2 dx,上限r下限-r,如果设cosθ=x/r,进行换元积分,那么对于上限就有cosθ=1,对于下限有cosθ=-1,这时分别有θ=0,θ=π,把这个上下限代进去,
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换元积分时上下限怎样确定以求半圆的面积为例,∫根号r^2-x^2 dx,上限r下限-r,如果设cosθ=x/r,进行换元积分,那么对于上限就有cosθ=1,对于下限有cosθ=-1,这时分别有θ=0,θ=π,把这个上下限代进去,
换元积分时上下限怎样确定
以求半圆的面积为例,∫根号r^2-x^2 dx,上限r下限-r,如果设cosθ=x/r,进行换元积分,那么对于上限就有cosθ=1,对于下限有cosθ=-1,这时分别有θ=0,θ=π,把这个上下限代进去,计算出来的面积是正确的.但是,三角函数是周期函数,有无数个θ满足条件,为什么偏偏是上限为0,下限为π时才正确呢?换元积分上下限变换需要满足什么条件?

换元积分时上下限怎样确定以求半圆的面积为例,∫根号r^2-x^2 dx,上限r下限-r,如果设cosθ=x/r,进行换元积分,那么对于上限就有cosθ=1,对于下限有cosθ=-1,这时分别有θ=0,θ=π,把这个上下限代进去,
当你将x从r变到-r时,若令cosθ=x/r,则θ正好从0变到π.而且这种变换是一一对应的.这样θ的积分限一般取为[0,π].但由于cosθ是周期为2π的函数,积分限也可写成[2π,3π]或[2nπ,(2n+1)π].取[0,π]是最简洁的写法,也是一种习惯的写法.从理论上说积分限取[2nπ,(2n+1)π]也没错,只是不太合习惯.

换元积分时上下限怎样确定以求半圆的面积为例,∫根号r^2-x^2 dx,上限r下限-r,如果设cosθ=x/r,进行换元积分,那么对于上限就有cosθ=1,对于下限有cosθ=-1,这时分别有θ=0,θ=π,把这个上下限代进去, 定积分求面积的左右上下限怎么确定 定积分求面积时如何确定上、下限? 重积分化极坐标时,θ的上下限怎样确定?经常化后不知道怎样确定θ的上下限.99 请问利用换元积分法 积分上下限应如何变动?和所换的元有什么规律吗?比如设积分上下限分别为0-x,换元 u=x-t 积分上下限为什么成了x-0 积分上下限如何确定的? 极坐标的定积分求面积怎么确定定积分的上下限 高数定积分换元法上下限高数书（同济第五版）第五章定积分——第三节定积分换元法和分部积分法的例一,书中用x=asint换元,如果改用x=acost换元应该如何确定积分上下限? 高等数学,算三重积分,题6.6如图所示.只确定积分上下限,怎么我画出图来,求阴影部分面积,观察积分下线不可能为零啊.而且积分上下限怎么算的? 定积分的第一类换元,上下限需要修改吗?如需要,怎么改? 高数题,请问这几题求面积时,定积分的上下限是怎么确定的?求指教,感激不尽! 定积分的换元～一个定积分上下限分别是1和0,令x=cost,那么换元后的定积分的上下限怎么确定?比如说0=cost,那么t是π／2还是－π／2或者是其他的?怎么确定的啊～ 定积分换元的疑问1.∫（1/(1+x^2)^2）dx 上下限分别为1、-1.计算2.∫（1/(√1-x)-x）dx 上下限分别为0.75、1 计算 积分换元时积分限该怎么变有些函数要通过换元才能积分,通常是换成三角函数.但是积分的上下限该怎么变? 定积分求面积时的上下限怎么确定,举例说明受不了了,我怎么总是犯这种错误比如两曲线交点（2 -9） （-3 1)我就不知到怎么来确定上下限. 极坐标怎么确定定积分的上下限 二重积分第一次积分时上下限如何确定? 求解第5题积分上下限是怎么确定出来的?一个参数方程积分如何确定上下限?