函数f(x)=a^x+a^-x/2(a>0,a≠1),f(1)=3,求f(3/2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 18:47:23
函数f(x)=a^x+a^-x/2(a>0,a≠1),f(1)=3,求f(3/2)
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函数f(x)=a^x+a^-x/2(a>0,a≠1),f(1)=3,求f(3/2)
函数f(x)=a^x+a^-x/2(a>0,a≠1),f(1)=3,求f(3/2)

函数f(x)=a^x+a^-x/2(a>0,a≠1),f(1)=3,求f(3/2)
f(1)=(a+1/a)/2=3
a+1/a=6
a^2+2+1/a^2=36
a^2+1/a^2=34
a^3+1/a^3=(a+1/a)(a^2-1+1/a^2)=6*(34-1)=198
f(3/2) =(a^3/2+1/a^3/2)/2 >0
4f(3/2)^2=a^3+1/a^3+2=200
f(3/2)^2=50
f(3/2)=5√2