、如图,AB、AC是⊙O是切线,B、C是切点,OA交⊙O于D,(1)求证:∠ABD=∠DBC.(2)如△ABC是正三角形、如图,AB、AC是⊙O是切线,B、C是切点,OA交⊙O于D,(1)求证:∠ABD=∠DBC.(2)如△ABC是正三角形,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 04:01:49
![、如图,AB、AC是⊙O是切线,B、C是切点,OA交⊙O于D,(1)求证:∠ABD=∠DBC.(2)如△ABC是正三角形、如图,AB、AC是⊙O是切线,B、C是切点,OA交⊙O于D,(1)求证:∠ABD=∠DBC.(2)如△ABC是正三角形,](/uploads/image/z/10214987-59-7.jpg?t=%E3%80%81%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CAB%E3%80%81AC%E6%98%AF%E2%8A%99O%E6%98%AF%E5%88%87%E7%BA%BF%2CB%E3%80%81C%E6%98%AF%E5%88%87%E7%82%B9%2COA%E4%BA%A4%E2%8A%99O%E4%BA%8ED%2C%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E2%88%A0ABD%3D%E2%88%A0DBC.%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%A6%82%E2%96%B3ABC%E6%98%AF%E6%AD%A3%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E3%80%81%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CAB%E3%80%81AC%E6%98%AF%E2%8A%99O%E6%98%AF%E5%88%87%E7%BA%BF%2CB%E3%80%81C%E6%98%AF%E5%88%87%E7%82%B9%2COA%E4%BA%A4%E2%8A%99O%E4%BA%8ED%2C%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E2%88%A0ABD%3D%E2%88%A0DBC.%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%A6%82%E2%96%B3ABC%E6%98%AF%E6%AD%A3%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C)
、如图,AB、AC是⊙O是切线,B、C是切点,OA交⊙O于D,(1)求证:∠ABD=∠DBC.(2)如△ABC是正三角形、如图,AB、AC是⊙O是切线,B、C是切点,OA交⊙O于D,(1)求证:∠ABD=∠DBC.(2)如△ABC是正三角形,
、如图,AB、AC是⊙O是切线,B、C是切点,OA交⊙O于D,(1)求证:∠ABD=∠DBC.(2)如△ABC是正三角形
、如图,AB、AC是⊙O是切线,B、C是切点,OA交⊙O于D,(1)求证:∠ABD=∠DBC.
(2)如△ABC是正三角形,且AB=3,求BD的长.
、如图,AB、AC是⊙O是切线,B、C是切点,OA交⊙O于D,(1)求证:∠ABD=∠DBC.(2)如△ABC是正三角形、如图,AB、AC是⊙O是切线,B、C是切点,OA交⊙O于D,(1)求证:∠ABD=∠DBC.(2)如△ABC是正三角形,
(1)连接DC,BO
∵D为切点
∴∠OBA=90°
∵∠BOD=2∠BCD,OB=OD
∴∠OBD=1/2(180°-2∠BCD),∠DBC=∠BCD,OD⊥BC
∠ABD=90°-1/2(180°-2∠DBC)=∠DBC
(2)在OB与BC交点上写E
∵△ABC是正三角形,OD⊥BC
∴∠BAO=1/2∠BAC=30°
∴BE=1/2AB=3/2
∵∠ABD=∠DBC
∴∠DBC=30°
ED=1/2BD
BE²+DE²=BD²
1/4BD²+3/2²=BD²
BD=√3
1设OA与圆相交于点E连接BE:∠ABD=∠BED ∠BED+∠BDE=RT∠
∠CBD+∠BDE=RT∠ ∠ABD=∠DBC。
2连接OB ∠ABO=RT∠ ∠BAO=30度 ∠OBD=60度
△OBD为正三角形BD的长=√3