作业帮关于极限各项和的应用题正方形ABCD的边长为2,圆O1与正方形ABCD的各边相切,圆O2与圆O1相外切,且与正方形ABCD的两边相切（有四个）；又圆O3与圆O2相外切,且与正方形ABCD的两边相切；.1)求无穷个
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/05 16:02:42
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关于极限各项和的应用题正方形ABCD的边长为2,圆O1与正方形ABCD的各边相切,圆O2与圆O1相外切,且与正方形ABCD的两边相切（有四个）；又圆O3与圆O2相外切,且与正方形ABCD的两边相切；.1)求无穷个
关于极限各项和的应用题
正方形ABCD的边长为2,圆O1与正方形ABCD的各边相切,圆O2与圆O1相外切,且与正方形ABCD的两边相切（有四个）；又圆O3与圆O2相外切,且与正方形ABCD的两边相切；.
1)求无穷个圆的周长之和；
2）求无穷个圆的面积之和.
关于极限各项和的应用题正方形ABCD的边长为2,圆O1与正方形ABCD的各边相切,圆O2与圆O1相外切,且与正方形ABCD的两边相切（有四个）；又圆O3与圆O2相外切,且与正方形ABCD的两边相切；.1)求无穷个
设直径为d：划一条对角线可得：d1+2(d2+d3+...dn+...)=2[2]
注：[2]表示根号2; d1=2
可解得：d2+d3+...dn+...=[2]-1
因此无穷个圆的周长之和=pai*d1+pai*4*（d2+d3+...dn+...)=(4[2]-2)pai
第2题稍有难度,将1/4个正方形放大可以得到下列关系:dn+1=(1-[2]/2)Rn,其中Rn为第n个圆的半径.因此d2=1-[2]/2,d3=d2的平方除以2
除圆1外无穷个圆的面积之和：S=pai*(R2^+R3^+...Rn^+...)
括号内构成了首项是1-[2]/2平方,公比是4分之一1-[2]/2平方的等比数列,求得：S=40-28[2] pai
因此无穷个圆的面积之和为pai*1+4S= (161-112[2]) pai
看在我打字那么辛苦的份上再给几分吧^_^
关于极限各项和的应用题正方形ABCD的边长为2,圆O1与正方形ABCD的各边相切,圆O2与圆O1相外切,且与正方形ABCD的两边相切（有四个）；又圆O3与圆O2相外切,且与正方形ABCD的两边相切；.1)求无穷个
举一个关于正方形面积的应用题
关于极限和导数的.
求小学面积应用题!只要面积应用题!我只要纯粹的面积应用题,不要把杂七杂八的都粘过来,最好是关于长方形和正方形的.越多越好!
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一个关于导数和极限的题目,
数列4,1/2,2,1/(2x3),1,1/(3x4)...的各项的和就是和的极限
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