若(1*2*3*````````*N)+3是一个完全平方数,则N等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 12:44:05
若(1*2*3*````````*N)+3是一个完全平方数,则N等于多少?
xQN@.͒ZMA=i@ "6j0&`2;+8TL}ڙ)OUakM8!T^ ~v,ڑ5Mu>lAtmRLcYnΫfk4+NCG j@#n*\6403.c8V(OWx@N\q!nTN2SEG#znʇWMSW`|Y I(ԭ|]>^O"pD/ЮNN^0X

若(1*2*3*````````*N)+3是一个完全平方数,则N等于多少?
若(1*2*3*````````*N)+3是一个完全平方数,则N等于多少?

若(1*2*3*````````*N)+3是一个完全平方数,则N等于多少?
N是1或3.
验证N到6,只有1和3.若N大于6那是不可能的.可以这样来证明:
若N>6,则此数一定能被3整除,得到1*2*4*5*...*N+1;
若要是完全平方数,则其被3整除后的商也还应该被3整除.
但显然1*2*4*5*6*...*N+1 被3除余1.所以他不是完全平方数.

1,3